自然数因子分解的幂指数的渐近式(Ⅱ)

设n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…p_r~(α_r),定义H(n)=max(α_1,α_2,α_3,…,α_r)。Ivan Niven证明了     

一个不等式及其应用

设f(n)是可乘数论函数,满足定理1 设g=f*μ,其中“*”表示Dirichlet卷积,则这里因子exp是次要的,     

自然数因子分解的幂指数的渐近式(Ⅰ)

设n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…p_r~(α_r),定义h(n)=min(α_1,α_2,…,α_r)。P.Erd(?)s猜想: sum from j=1 to n(h(j)=n c(n~(1/2)) o(n~(1/2))), 此处c=ζ(3/2)/ζ(3),ζ(s)表示Riemnan-zeta函数。