L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy度量化

本文研究Fuzzy拓扑群的(广义)Fuzzy度量化问题。我们以中所提出的Fuzzy(伪)度量定义为基础,引入了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy度量化及Fuzzy拓扑群可Fuzzy(伪)度量化等概念;证明了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy伪度量化的充要条件是它为(QU)型Fuzzy拓扑群,从而获得了(QU)型Fuzzy拓扑群的一个新特征,然后分别给出了Fuzzy拓扑群可Fuzzy伪度量化及Fuzzy拓扑群可度量化的充要条件;最后讨论了Fuzzy拓扑群可Fuzzy度量化问题与普通拓扑群可度量化问题之间的联系,並获得了一些结果。     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

Fuzzy映象的不动度

最近,张石生在文献[1]、[2]中给出了关于Fuzzy映象不动点的几个定理,这些工作改进并推广了Heilpern[3]的结果。但[1]、[2]中主要定理的证明较为繁锁,可以简化。本文利用所引进的Fuzzy映象的不动度的概念,将[1]、[2]中给出的几个不动点定理推广为更一般的形式,并给出简洁的证明。     

关于Menger空间中的几个不动点定理

本文给出Menger空间中单值和多值映象的几个不动点定理,对文[1]的定理1和定理2作了进一步的推广,对文(1)的定理4、定理5作了适当的更正。     

实践是微积分产生和发展的源泉

微积分是怎样产生和发展的?在这个问题上一直存在着两条认识路线和两种世界观的斗争。辩证唯物主义者认为,人民群众的实践是微积分产生和发展的源泉。一切唯心主义和形而上学者却竭力否认这一点。十九世纪七十年代的江湖骗子杜林,鼓吹全部数学可以先验地直接从头脑中构思出来。他把微积分说成是“理性的最高表现”,是理性的“自由创造物和想象物”。二十世纪六十年代的刘少奇、林彪一类骗子,也胡说什么“头脑制造法则,脑髓     

相容和弱相容映射的几个新的公共不动点定理

证明了Menger空间上相容和弱相容映射在(φ)-压缩条件下的两个新的公共不动点定理.作为它们的推论,还得到了度量空间上相容和弱相容映射的两个有趣的不动点定理.     

两个严格压缩条件下的公共不动点定理的注记

本文通过一个反例指出, R. P. Pant和V. Pant给出的两个在严格压缩条件下的不相容映射的公共不动点定理是不正确的.同时, 修正了这两个定理,得到两个新的不相容映射的公共不动点定理.     

(C)型概率度量空间的度量化及其应用

本文证明了 (C)型概率度量空间也具有可度量化的(e,λ)-拓扑结构,而通常的度量空间可 (C)型概率度量空间的特例。作为其应用,我们给出了(C)型概率度量空间上的 d变分原;理和Caristi不动点定理,以及非阿基米德概率度量空间上的几个不动点定理。