一类序列的多项式表示

一、引言设a=(a_0,a_1,…,a_t,…),a_t∈F_q,a_(t+q)~n=a_t,(?)_t≥0,这是有限域F_q(q=p~m,p是素数)上周期为q~n的序列。对于F_q上任一形如(1)式的序列a,存在唯一的一个多项式     

基于纠错码的AW数字签名方案的分析

1993年Alabbadi和Wicker对基于纠错码的Xinmei数字签名方案提出了一种改进方案, 通常称为AW方案. 证明了该方案存在严重的安全问题: 任何人仅利用签名用户的公钥就可以构造等价的签名私钥, 从而成功地实现伪造签名. 同时指出, 基于大矩阵分解的困难性很难构造出安全性较高的数字签名方案.     

A CRYPTOGRAPHIC STUDY ON S—BOXES OF DES TYPE Ⅱ——AN ENTROPY LEAKAGE ANALYSIS FOR THE KEY

The concept of key-entropy drop in an S-box is introduced.It is established that theoutput functions of the permutations composing an S-box belong to three patterns of key-entropydrop.An analysis of the distribution of the key-entropy drop patterns in the 8 S-boxes in the DEShas been made.     

A CRYPTOGRAPHIC STUDY ON S—BOXES OF DES TYPE Ⅰ AN INTEGRATED ANALYSIS OF THE DESIGN CRITERIA FOR S-BOXES

An integrated analysis of the design criteria for the S-boxes used in the DES is made.Among others,the exclusion principle between the degree of nonlinearity and the degree of I/O—correlation immunity for partial variables is established.     

关于不定方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n),x~(m/n)+y~(m/n)=z~(m/n)的整数解以及代数数域Q(p_1~(1/n),p_2~(1/n),…,p_r~(1/n))的次数

本文研究不定方程 x~(m/n) y~(m/n)=z~(m/n),m,n是正整数,(m,n)=1,n>1 (1)的非零整数解(本文所说“整数”都是指有理整数)。我们约定,对于整数a,记号a~(1/n)当2|n时表示方程x~n—a=0的唯一的实根,当2|n时表示该方程的非负实根;记号a~(m/n)表示实数(a~(1/n))~m。于是当2|n时,a~(1/n)和a~(m/n)仅对a≥0才有意义,我们自然只研究(1)式的正整数     

整系数多项式模2~d本原性的判别

Galois域F_2上多项式的本原性已经有充分的研究。将这个问题推广到整数剩余类环Z/(2~d)上(d≥2)具有理论和实际意义。类似于模2的情形,对于,其中(c_0,2)=1,我们可以定义其模2~d的周期(记作per(f)_2~d)为满足下式的最小正整数t:     

交换环上线性有限自动机的弱可逆性——传输矩阵的分类与枚举

线性有限自动机的弱可逆性问题一直受到关注.近年来,可逆性理论又在密码体制,包括公钥密码体制的设计中得到应用.域上有限存贮线性有限自动机的判定与构作问题可见文献[1]等;环上有关判定等问题也有文章讨论,如文献[2].环上线性有限自动机的弱可逆性仅取决于它的传输矩阵,参见文献[1,2].本文运用代数工具,对有限含么交换环(?)上弱可逆线性有限自动机所可能有的传输矩阵集合(?)进行多种形式的分解与约化,并引进变换群进行分类,最后将无限集(?)的枚举问题归     

LINEAR COMPLEXITY AND THE MINIMAL POLYNOMIAL OF LINEAR RECURRING SEQUENCES OVER Z/(m)

In this note we discuss the annihilating properties of sequences over Z/(m).Byconsidering the linear complexity and the annihilator structure,we derive the uniqueness conditionfor the minimal polynomial,and some related results of decimation sequences.