大基数性质与险峻理想

1 基本概念和术语本文采用集论的标准概念和术语.k 表示正则不可数基数,λ为≥k 的基数,I 是 P上的理想则意味着 I 是 k-完全、非主并且好的理想.如果是 ZFC 的基模型,那么Ult()表示相时的超幂,其中是 P_kλ上的超滤.设 I 是 P_kλ上的理想,我们考虑用 Boolean 代数 P(P_kλ)/I 的完备建立的的脱殊扩充,即:用为力迫条件,其中 R(I)={xP_kλ:xI},x≤y iff xy,令     

Pk^λ上正规无分割性质超滤的个数

运用超幂技术对Pk^λ上具有一定性质超滤的个数进行研究，并且在正规无分割性质超滤个数方面得到了一些结果。     

能行可计算性函数渐进优超等价类的可达性质

利用理想计算机URM关于能行可计算性函数的定义以及渐进分析的方法对能行可计算性函数进行分类后，建立了能行可计算性函数渐进优超等价类子结构，并通过引进可达性概念研究能行可计算性函数渐进优超等价类之间的关系，证明了任何一致无界能行可计算性函数渐进优超等价类都具有强不可达性质。此成果对算法复杂性函数渐进优超等价类数学结构的进一步研究有一定参考价值。     

关于相对反杯性质的一个结果

1 主要定理及需求递归可枚举度可杯与反杯性质的研究是递归论研究的重要课题之一,本文将证明如下定理:定理1 对任意r.e.度b和高r.e.度d满足b(?)d,存在r.e.度a使得a(?)b并且a是d的一个反杯证据.本文采用文献[1]和文献[2]中的基本概念和术语.称函数f支配g,如果对几乎所有的X,     

商偏序R／M非零等价类中存在不可比代表元

证明了在商偏序Ｒ／Ｍ中，任意非零等价类中存在不可比代表元，即对任意〔ａ〕∈Ｒ／Ｍ，如果〔ａ〕≠〔ｏ〕，则存在递归可枚举度ｂ１和ｂ２满足ｂ１＊ｂ２，并且（ｂ１）＝（ｂ２）＝（ａ）。     

商偏序R／M中的弱可杯定理

对任意的（ａ）∈Ｒ／Ｍ，（Ｏ）〈（ａ）（ｏ），存在（ｂ）∈Ｒ／Ｍ，（Ｏ）〈（ｂ）〈（ｏ），使得（ａ）Ｖ（ｂ０＝（ｏ）。     

数据库技术在现代应用中的发展

随着现代应用领域的不断涌现，传统的数据库技术已不能满足现代应用的需求。本文给出了现代应用的一个范围，并分析了现代应用的复杂性，动态性，时间性，主动性，可靠性等特点，在此基础上讨论了数据库技术在现代应用中发展，最后，我们对面向现代应用的新型数据库做了简单的划分和介绍。     

基于有限递归和μ-算子的α-递归论

根据Ｂｌｕｍ，Ｓｈｕｂ和Ｓｍａｌｅ定义实数环上的计算模型中将递归和μ－算子限制在自然数上这一特点，提出了基于自然数上的递归定义和μ－算子。研究了在可允许序数α－上定义的可计算函数－弱α－递归函数的弱α－递归论的基本性质及其与α－递归论的差别，证明了每个弱α－递归函数是以自然数为参量关于取值α上的变量的多项式函数，并且每个弱α－递归可枚举集与自然数集的交集是递归可枚举的。