一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则。它们推广并改进了若干已知定理。     

两类中立型微分方程正解存在的充分必要条件

本文考虑两类一阶中立型（非）线性微分方程的振动性，得到了其存在非振动解的充分必要条件。从而彻底解决了Ｃｈｕａｎｘｉ和Ｌａｄｅｓ（１）中提出的一个公开问题；建立了一系列使振动及非振动的新的充分条件，这些条件推广和改进了已有文献中相应结果。     

具有无界时滞微分方程解的振动性

考虑具有ｎ个变时滞的泛函微分方程ｘ＇（ｔ）＋Σｉ＝１↑ｎｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－σｉ（ｔ）），ｔ≥ｔ０，其中ｑｉ（ｔ），σｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０，∞），（０，∞）），ｉ＝１，２，…，ｎ。在时滞σｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）非一致有界（有界或无界）情况下证明了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋｅ型定理及猜想。     

具有无界时滞的泛函微分方程解的振动性

运且一种有效的方法研究一类形式广泛的泛函微分方程解的振动性，得到了Ｈｕｎｔ－Ｙｏｒｋ型定理的一般形式，推广了一系列已有的结论。     

临界状态一阶时滞微分方程振动性的比较定理

首先在临界状态ｌｉｍｉｎｆｔ→∞ｐ（ｔ）＝１／τｅ下建立了一阶时滞微分方程 ｘ‘（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０,ｔ≥ｔ０和二阶常微分方程ｙ″ｔ）＋３ｅ／τ（ｐ（ｔ）－１／τｅ）ｙ（ｔ）＝０,ｔ≥ｔ０振动性等价,其中ｐ（ｔ）∈Ｃ（「ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）,τ〉０。然后给了出了保证方程（＊）所有解振动或存在最终正解的几个“ｓｈａｒｐ”条件。     

临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性

证明了一阶中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ） － Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ τ）］′＋ Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝０ 所有解振动,如果ｌｉｍｔ→∞Ｐ（ｔ）＝１ 且ｌｉｍｉｎｆｔ →∞∫ｔｔ－ τＱ（ｓ）ｄｓ＞０,其中Ｐ（ｔ） ,Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０ ,∞）,Ｒ＋） ,τ,σ∈（０,∞） ．     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型ｎ阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微健方程解的振动性》《张炳根。科学通报，１９８９，３４（８）：５６３～５６６）、《二阶中立型微分方程解的振动性》庚建设，科学通报，１９８９，３４（２２）：１７５４～１７５５）、《不稳定型二阶中立     

红树科6属cpDNA和nrDNA序列相对速率检验及分歧时间估计

基于红树科６属１０种及外类群的ｃｐＤＮＡｍａｔＫ基因和ｒｂｃＬ基因序列以及ｎｒＤＮＡＩＴＳ区序列，分别构建了分子系统发育树，对不同系统发育树中有关分支间的核苷酸序列置换速率进行了差异显著性检验，根据相对速率检验结果，结合现有分子进化资料，推算属间的首次分枝时间为１３２．２５Ｍａ前，分布于内陆的竹节树族９除竹节树外）与分布于海红树族间的平均分歧时间为６４．１３Ｍａ前、而陆生的大叶竹节树和旁杞木间的分     

再论复矩阵的正定性

本文进一步讨论了正定复矩阵的子矩阵、行列式不等式、Ｈａｄａｍａｒｄ积不等式，复稳定矩阵与正定复矩阵的关系，得到了许多新的结果，例如广义Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、广义凸性不等式，广义Ｏｐｅｎｈｅｉｍ不等式。