评“科学与假设”

普恩凯莱(H.Poincare)在这本书里,企图用他的贫乏的哲学史知识,来说明假设在科学发展中所起的作用。普恩凯莱认为科学中有各种假设。有些假设是可以验证的,并且一旦被证实,就成为内容丰富的真理。物理科学中的假设属于这一类。     

对大力开展偏微分方程研究的意见

一偏微分方程研究的意义和目的现代科学技术和复杂的工程设计提出一系列偏微分力程问题。例如不稳定流计算牵涉到一个拟线性双曲型一级偏微分方程组。某些应力分析需要解决双调和方程的多连通区域边值问题。高速气流绕流研究,有待于非线性空间混合型方程定解问题的解决。气象中长期数值预报和人工控制天气所考虑的天气力程是极为复杂的非线性偏微分方程组,同     

微分方程论的发展和现况

一微分方程论的内容和意义数学各分枝、力学、物理学和技术各方面提出了大量的微分方程问题,因此微分方程论就成为数学与其它自然科学、技术科学发生联系的一个重要环节。它对那些科学技术的发展有很大帮助,而那些科学技术的不断发展,又向微分方程论提出新问题,因而推动了微分方程论的不断发展。实际方面提出的问题总包括泛定方程和定解条件。泛定方程要求在它所含的自变数所代表的空间的某一部分被满足,而定解条件则仅要求在这空间内至少低一维的流形(即所谓支柱)上被满足。这种问题被称为定解问题。定解问题按照它的定解条件的性质而分为各种类型。设泛定方程的级数是 n。若在支柱上每一点,解和它的一直到 n—1级的微商(一般是对同一个自变数的微商),需要满足 n—1个条件,那么这种定解条件称为郭西型条件。若在支柱上每一点,解和它的一直到至多 n—2级的微商只需要满足至多 n—     

对数学研究工作中的理论联系实际的初步体会

理论联系实际是辩证唯物主义认识的基本原则党的理论联系实际的方针是从马列主义认识论出发的处理问题的一般方针。理论联系实际是有的放矢的意思。对数学来说,就是研究工作必需与祖国社会主义建设和生产跃进相结合。通过整风运动,我们明确了这个结合的必需性;由于作为基础科学之一的数学的广泛应用性,我们认识了这样结合的可能性。通过大跃进,这些认识得到了实践的证明和巩固。