计划经济大范围最优化的数学理论——(Ⅺ)历史回顾与小结

研究工作是不会有尽头的,但写了十篇摘要之后,似乎该有一个较系统的概括小结了,目的是使看过的人知道来龙去脉及目前国际上的发展情况(当然把我们六十年代的工作和国外八十年代的工作相比是不公平的)。没有看过这一系列文章的人可以只看此文章,大致知道我们搞了些什么及有何用处。为了这一目的,在关键性的地方,可能难免要重复几句。     

论一致分布与近似分析(Ⅰ)(数论方法)

命G,为,维空间的单位立方体 0镇x:簇1,…,O毛x,成1.命,,<,J<…为正整数贯及 p,l(j)=(x{”‘,(j),…,x{”‘,(j)) (l簇i(。,)表示G,中的点列.对于任何(丫、,…,补)〔G:,命N,,(了1,…,了;)表示点列p,,(j)(l簇i(n,)中适合不等式 o提xl,‘,(j)<了J,…,o成x二”‘,(j)<了,的个数.若limN·,(丫;,…,丫,)丫1二每丫,则称点集贯(p”,(z))(n,相似文献   

多因素优选法(Ⅲ)——抛物体法

回顾一下单因素的结果:为了要达到原长度的1/m的精密度,用均分法要做m次试验,用黄金分割法要做logm(数量级,下同)次试验,而用抛物线法要做log log m次试验。当简单推广到s维空间时,就分别要做m~s,     

酉群上的调和分析

一引言自从1958年拙著“多复变函数论中的典型域的调和分析刊行以来,其中的一些想法又获得更多的发展,而且在数学的其它分支中找到了很多应用。其中如:群表示论、广义函数论、偏微分方程论——特别是混合型微分方程、偏微分方程粗的理论,由于内容是多方面的,在这个报告中只准备对其中之一作一扼要的叙述,即酉群上的调和分析。在研究有限维紧致群上的连续函数所成的空间的时候,往往有以下类型的逼近定理:存在一个完全正交就范系使这群上的任一连续函数都能用这些函数的线性组合来无限精密地逼近它。这样类型的定理只有理论     

方阵的实相合

引言。除非特別声明外,本文所考虑的基域是实域。二实方陣A,B称为实相合,如果有一实方陣Γ使 (1) Γ′AΓ′=B 这儿Γ′表Γ的轉置。本文的目的在于解决实相合問題并給出一些应用。比起代数封閉域来,这是稍为复     

无限怀念毛主席 无限热爱华主席

日从韶山出,寰宇沐朝晖.1893年12月26日我们伟大领袖和导师毛泽东主席在韶山诞生了.半个多世纪来毛主席以他那光辉不朽的一生,把马克思列宁主义普遍真理同中国革命的具体实践相结合,缔造了我们伟大的党,伟大的军队,伟大的社会主义新中国.从此,灾难深重的中华民族站立起来了,毛主席领导的中国人民革命的胜利,改变了东方和世界的形势.为全世界被压迫民族和被压迫人民的解放事业,开辟了新的道路.毛主席在各个方面继承、捍卫和发展了马克思列宁主义,丰富了马克思主义的理论宝库.毛主席是人民的大救星,虽然他老人     

一个几何不等式

我们要证明下列定理。设V为n维空间任一紧凸体,g为其重心,π为过g的一个超平面。若π将V分为两部分V_1与矿V_2,则有不等式 ((n/(n+1))~n)/(1-(n/(n+1))~n)≤(|V_2|)/(|V_1|)≤(1-(n/(n+1))~n)/((n/(n+1))~n) 而且这个不等式不能再行改进。不妨假定g是坐标原点,π是平面x_n=0,V_1含于{x_n≥0}。若W是空部中有界区域,将以 M(W)     

计划经济大范围最优化的数学理论 (Ⅱ)消耗系数 (Ⅲ)正特征矢量法的数学证明

消耗系数如何求得?(Ⅰ)中讲过用公式来求,实际上也可以用统计方法求得。 以炼钢耗煤为例,每一钢厂的每一炉钢都有记录用煤多少,累积一个月,可以算得月平均数及其标准离差。同样也可以计算得年平均数及其标准离差。国家可以根据各钢厂的产量来加权平均,得出炼一吨钢要用多少煤的消耗系数。这样做至少有以下几个好处:(1)分清理白,不至于把生活用煤及其他消耗(如运输消耗)都混在一起;(2)各厂之间可以比先进;(3)可以经常与世界先进水平比较;(4)奖励先进有标准,同时对那些厂应当进行技术更新,或淘     

计划经济大范围最优化的数学理论(Ⅷ)论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的Brouwer不动点定理: 一个连续映象y=f(x)把单位球xx’≤1映入其自己,即yy’≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使c=f(c)。 这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[1])。本系列文章中常用的Perron-Frobinius定理也可以由这定理推导出来。     

论一致分布与近似分析(Ⅲ)——数论方法

1.命s≥2为整数,a_ν(0≤ν≤s-1)为非负整数及f(x)=x~5-a_(5-1)x~(5-1)-…-a_1x-a_0 (1)为有理数域R上的既约多项式。命(P_n~((5)))为由下面递推公式定义的整数贯