一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题解的一致渐近展开

利用Riemann-Hilbert方法导出了一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题的解在整个复平面内的一致渐近展开,其渐近结果涉及到修正的Bessel函数.     

集中力作用下复合材料焊接的界面裂纹问题

讨论在集中力作用下,各向同性半平面与正交各向异性平面焊接的界面裂纹问题,并利用复变方法和积分方程基本理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

两类高斯超几何多项式零点的渐近分布

 利用经典的分析方法导出了两类高斯超几何多项式:₂F₁(-n,a;b;z)和₂F₁(-n,λ;-n +μ;z)零点的渐近分布。应用Mathematica软件,给出了相关定理的直观说明。     

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

 利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。     

第一积分方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的行波解(英文)

应用第一积分法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.所得结果丰富和发展了已有的工作.此方法的广泛有效性得到了证实.     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

Bogdanov-Takens唯一正规形的一种情形

利用前人的结果并改进算法，给出次数函数的定义，证实正规形唯一的充分条件成立，从而解决了μ＝６，υ＝３情形的Ｂｏｇｄａｎｏｖ－Ｔａｋｅｎｓ唯一正规形问题     

带任意裂纹的弹性半平面基本问题

给出了带任意裂纹的各向同性弹性半平面基本问题的一种新提法，通过适当的函数分解和消元方法，将问题转化为求解裂纹上的Riemann-Hilben边值问题，得到了弹性体应力函数封闭形式的积分表达式，并导出裂纹尖端的应力强度因子。     

具正交裂纹的弹性平面基本问题

本文讨论带四条裂纹的各向同性无限弹性平面问题。首先将问题转化为求解析函数的边值问题，然后再转化为求解一组奇异积分方程，最后对该方程进行了数值求解，并导出应力强反因子的公式，给出了数值例子。