保硬主元算法的数值报告

保硬主元算法是线性规划基线算法的一种很好的实现形式.在一张基线表格中可以同时实现原始可行和对偶可行.大量的数值实验表明保硬主元算法有稳健的收敛过程,与原始单纯形法相比,问题的规模越大,保硬主元算法的相对迭代次数越少,相对解题时间越短     

多层线性规划问题可行解的充要条件和单纯形算法

研究多层线性规划问题。先对可行解提出几个必要与充分条件, 然后在这些条件的基础上设计出一种单纯形算法。最后通过求解一个三层规划问题为例来说明这种方法。     

Λ—凸集的弱有效点的一些性质

凸函数概念对于单目标数学规划理论的重要性是大家熟知的。类似地,在(?)-凸集的基础上讨论多目标数学规划理论可能有某些方便之处。本文要讨论(?)-凸集的有效点和弱有效点的一些性质,在此基础上讨论把多目标规划问题化成单目标规划问题求解的一类方法。     

线性二级规划的基本性质

本文在不用约束规格和不假设容许集有界的条件下,对一般的线性二级规划模型讨论了解的最优性条件和基本性质,所得结果大大推进了Bard等人的工作,其中解的最优性充要条件是首次提出来的。     

Clarke导数的连续性与函数的严格可微性

引进Lipschitz正则条件,证明了Banach空间上Lipschitz正则函数在某点严格可微当且仅当沿每个方向的Clarke导数在该点连续;在可分空间中Lipschitz正则函数的严格可微点集是第二纲的,因而处处稠密,并得到Clarke梯度用严格导数的极限表示。     

线性规划的保硬算法

保硬主元法是线性规划基线算法的一种很好的实现形式，它形式上类似于对偶单纯形态，因而很容易操作．但实质不同于对偶单纯形法，对偶单纯形法只能保持对偶可行性，而保硬主元法同时保持原始可行性和对偶可行性，这使保硬主元法的解题效率高于单纯形法或对偶单纯形法，本文讨论了保硬主元法的基本原理和算法收敛性，并对保硬主元法的算法复杂性作了初步分析．     

价格控制问题的最优性定理

价格控制问题的模型是另一类线性二级规划问题，本文给出了求价值控制问题最优解的充分必要条件。     

线性规划基线算法的数值预报

介绍了基线算法的构思原理，用Neilib数据和随机生成的数据对几种具体的实现形式进行了测试，并与单纯形法进行了比较。理论和数值结果表明基线算法是一种可靠，有效的算法，此外，还给出了有关于其它算法（包括内点算法）的若干评述。     

线性二级规划问题的一种解法

本文以线性二级规划问题（ＬＢＰ）解的可行性条件和罚函数方法为基础，提出了一种只要用单纯形法解有限个线性规划问题，总可以找到ＬＢＰ的极最优解的解线性二级规问题的方法．这些线性规划问题很容易构造出来，整个计算是程式化的，很容易编制计算机程序，迭代步骤一般相当少．