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基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小. 相似文献
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基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Eringen非局部弹性原理推导得到温度影响下转动变截面纳米梁自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制方程及其边界条件进行变换,计算了温度影响下转动变截面纳米梁在两端夹紧-简支和夹紧-自由两种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率。再将控制微分方程分别退化到无转动的纳米梁和转动的悬臂梁,求解了梁在一端夹紧一端自由边界条件下自由振动的无量纲固有频率,并将得到的结果与现有文献作了比较,证明DTM对求解该问题的有效性。最后考虑不同无量纲升温、无量纲轮毂半径、非局部纳米参数、无量纲转速和截面变化系数对于纳米梁自振频率的影响。 相似文献
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基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型. 相似文献
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