关于细长压杆临界力的讨论

以两端铰支细长压杆为例,考虑轴向位移的边界条件,通过建立微弯平衡状态下的挠曲线方程确定了微弯压力.将微弯状态的挠曲线退化成直线,即压杆对应的直线平衡状态,计算推演了最小临界压力,进而讨论了最小临界力与微弯压力的区别.对压杆施加扰动,讨论了压杆非最小临界力与给予压杆扰动的稳定性关系.结果表明,微弯压力值只有在轴向位移无限趋近于零时,才会接近最小临界压力值;对细长压杆来说,在扰动下,非最小临界压力会导致挠度无限增大,因此只有最小临界力才具有实际意义.     

一例物理运动问题的数学分析

通过对一物理运动问题的分析,揭示了该题所包含的数学规律.由题中情景建立了相应的物理模型,结合题中的约束条件,对质点进行了受力分析,得到了该质点的运动轨迹为一椭圆,进而证明细绳两端与竖直方向的夹角相同,于是证得细绳两端拉力相等,并计算出该椭圆周长的近似值.对今后的数学和物理教学具有一定参考价值.     

细长压杆失稳问题中“微弯状态”的讨论

对细长压杆失稳问题中“微弯状态”进行讨论,用微弯压力值与临界压力值之差为轴向位移趋近于零的非零无穷小的观点解释微弯状态与直线状态的本质区别,在微弯状态下严格推导了临界压力值表达式和最大挠度的表达式,获得了微弯状态下的压力值参数与压杆两端截面形心间产生的轴向位移参数关系曲线和微弯状态下的压力值参数与最大挠度参数关系曲线.     

工程力学的教学改革研究

通过分析文献[1],探讨梁的"弯曲"与压杆的"屈曲"之间的区别与联系,进而探讨工程力学教学改革的本质.