Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题

研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性，并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果．     

抛物型Monge—Ampere方程具Neumann边界条件的初边值问题

证明了抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程具Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的初边值问题的古典解存在唯一性,首先建立了解的Ｃ＾２＋β,１＋β／２先验估计,然后利用连续性方法证明了古典解的存在唯一性。     

抛物Q-minima的Harnack不等式

文献[1]提出了(椭圆)Q-minima概念并问:是否对它成立Harnack不等式,这由Di Benedetto和Trudinger给出了肯定的证明.本文在文献[3]中用来证明抛物Q-minima为Hlder连续的那些条件下,证明了Harnack不等式对抛物Q-minima成立.     

某种更一般形式的抛物型Monge-Ampère方程

对于Caffarelli-Nirenberg-Spruck提出的一种更一般的椭圆型Monge-Ampère算子, 讨论了相应的抛物型Monge-Ampère方程第一初边值问题, 证明了古典解的存在惟一性, 推广了Ladyzhenskaya-Ivochkina关于相应抛物型Monge-Ampère方程的结果.     

Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题

研究一类由未知函数Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性,并推广了Ｉｖｏｃｈｋｉｎａ等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果。     

一个抛物型Monge-Ampère方程的初值问题

研究一个数学金融学最优投资理论中的抛物型Monge-Ampère方程初值问题: V_sV_yy+ryV_yV_yy-θV²_{y< /sub>=0, Vyy<0, (s,y)∈［0,T)×R; V(T,y)=1-e^-λy, y∈R. 建立了其解V=V(s,y)的存在惟一性以及在最优投资问题中的应用.}     

抛物型 Monge-Ampère 方程具 Neumann 边界条件的初边值问题

证明了抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐèｒｅ方程具Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的初边值问题的古典解存在唯一性．首先建立了解的Ｃ２＋β，１＋β／２（Ｑ）先验估计，然后利用连续性方法证明了古典解的存在唯一性．