基于傅立叶级数的半参数CAViaR模型的贝叶斯分析

针对金融市场复杂性及不确定性,为了更灵活地测度金融市场的波动风险,提出了一类半参数CAViaR模型,利用傅立叶级数拟合前一期信息对当前VaR风险值的非线性影响,选择合适的先验分布,基于非对称Laplace分布构建了相应的似然函数,推导了参数的后验分布,从而实现了对CAViaR模型的贝叶斯推断;最后利用贝叶斯CAViaR模型研究了上海综合指数的风险波动特征,结果发现上证综指的风险波动存在自回归性.     

求AXB=C的对称自反矩阵解及其最佳逼近的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程AXB=C的对称自反矩阵解及其最佳逼近问题,证明了若问题1有解,则可在有限步求出一个迭代解;若取特殊初始矩阵,则可迭代出问题1的极小范数解．并给出了最佳逼近问题的极小范数解．     

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性．     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

子矩阵约束下双反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下双反对称矩阵扩充问题,给出了其扩充的充要条件和扩充后的通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解.     

柔性关节机械臂的自适应命令滤波输出反馈控制

针对柔性关节机械臂轨迹跟踪控制中存在模型摄动、外界干扰以及部分状态信息不可测等问题，提出一种基于自适应神经网络观测器的命令滤波输出反馈控制方法。首先，给出含不确定性的柔性关节机械臂动力学方程，并选用RBF神经网络设计自适应律，在线逼近由模型摄动及未知干扰带来的不确定性项；然后，设计自适应神经观测器以对系统不可测状态进行实时估计，并将估计值用于反馈控制，解决部分状态信息不可测的问题；最后，基于Lyapunov理论设计反步跟踪控制器，并引入二阶命令滤波器获得中间虚拟控制量的导数，避免反步递推过程中“计算爆炸”的问题。仿真结果表明，当系统存在模型摄动和外界干扰时，所提自适应命令滤波反步控制方法与传统反步控制方法和误差补偿命令滤波控制方法相比，无需连杆的角速度以及电机轴的转角和角速度等状态信息，且轨迹跟踪精度分别提升78%和35%。     

实广义自反矩阵左右逆特征值问题

给出了实广义自反矩阵的定义及相关性质,利用矩阵的奇异值分解,讨论了实广义自反矩阵左右逆特征值及其最佳逼近问题,得到了其通解表达式,并给出了此问题的最佳逼近解以及求最佳逼近解的数值算法和算例.     

分位回归马尔可夫转换ARCH模型的贝叶斯分析

针对经济时间序列波动的复杂性和不确定性,不考虑残差项分布形式的情况下,本文提出了一类分位回归马尔可夫转换ARCH模型。在贝叶斯理论框架下,选择扩散先验分布和非对称Laplace分布似然函数,实现了对MS-ARCH模型的贝叶斯分析。仿真分析发现分位回归MSARCH模型可以有效地刻画条件异方差时间序列的变结构性。     

Laplace方程一类边界逆问题的正则化方法

考虑Laplace方程一类不适定的边界逆问题,通过引进磨光核函数ρδ（t）=1/δ√πexp（-t^2/δ^2）对其进行正则化,从而构造一个适定的问题来逼近原不适定问题,并得到了正则化解的条件稳定性及误差估计．