基于线性残差变系数模型的哈尔滨房价研究

被广泛使用的线性模型具有良好的解释性和外延性,但自适应性弱,有时拟合和预测效果欠佳;变系数模型则反之.为解决这一类矛盾,提出分段解决方法:先建立显著的线性模型,再基于线性模型残差建立其余相关影响因素的变系数模型,该方法在保持模型良好解释性和外延性的同时,提高了模型拟合和预测精度.基于哈尔滨市(包含九区三县两市)2000～2017年的住宅商品房相关数据,对哈尔滨市平均房价及其影响因素进行分析,建立基于线性残差的变系数模型,数据结果表明,这种方法在研究这类问题时优于单一的线性模型和变系数模型.     

Musielak-Orlicz空间的K(x)≠Ф问题

要将K(x)=Ф的一个充分条件改进为充分必要条件,由此推得空间每点皆为有K点或无K点的判别准则.     

带有恢复率的随机HIV感染模型的灭绝性和平稳分布

研究一类具有恢复率的随机HIV感染模型,利用It?公式证明了模型全局正解的存在唯一性;通过构造合适的Lyapunov函数,给出了疾病灭绝和存在平稳分布的阈值条件;最后,数值模拟验证了理论分析的正确性和有效性.     

基于ARMA模型的哈尔滨市空气质量研究

基于哈尔滨市2015年至2017年的空气质量指数AQI数据,运用Fisher有序样品聚类法对数据从时间上进行分割,逐段建立ARMA模型,并对模型进行检验.结果表明哈尔滨空气质量变化规律呈现时段性,可分为供暖期和非供暖期.利用供暖期和非供暖期ARMA模型对哈尔滨AQI进行预测,预测值与实测值基本吻合,整体趋势也能够得到较好的预测.     

哈尔滨市空气质量变化趋势研究

对哈尔滨市2014～2018年的空气质量进行了研究和分析,建立变系数部分线性模型,分析供暖、秸秆焚烧、温度、风级、湿度五个因素对哈尔滨市空气质量变化的影响,通过轮廓过最小二乘方法对常系数和变系数进行估计.结果表明:哈尔滨市的空气质量指数变化与时间变化关系明显,秋冬季节供暖和秸秆焚烧的排放物对空气质量影响显著,哈尔滨市十月份到三月份的空气质量指数明显高于其他月份,且空气质量指数呈逐年下降趋势.     

具有季节性的周期性传染病模型及基本再生数研究

基于传染病的季节性特征,研究一种周期不连续传染病模型,讨论其解的存在性和唯 一性,通过引入的线性积分算子与谱半径定义了该周期不连续系统的基本再生数,并结合微分方 程的相关思想给出该周期不连续系统的基本再生数,为后续周期不连续传染病模型的研究奠定了 基础。     

两个矩阵谱改变量的上界估计

关于两个矩阵A、B的谱改变量SA(B),R.Bhatia,S.Friedland和L.Elsner[1~3]得到SA(B)≤n1n(2M)1-n1‖B-A‖1n,这里M=max{‖A‖,‖B‖}其中‖A‖为A的谱范数.本文用矩阵A、B的奇异值给出SA(B)的上界估计,这个结果改进了上面给出的关于SA(B)的上界.     

Musielak—Orlicz空间的K（x）≠Х问题

要将Ｋ（ｘ）＝Х的一个充分条件改进为充分必要条件，由此推得空间每点皆为有Ｋ点或无Ｋ点的判别准则。     

基于信息熵的教学质量可度量化研究

基于信息熵理论,对课堂教学中的知识信息传递进行量化,建立了课堂教学的优化模型.     

线性模型中数据扰动对模型参数的影响

在实际问题中由于测量及计算误差的存在,得到的数据往往只是真值的某种近似,带有一定的舍入误差,因此有必要研究数据扰动问题.主要对线性模型中数据的扰动问题进行研究,给出线性模型的数据扰动后模型参数仍然可估的充分条件,并进一步讨论了数据扰动对模型参数的影响,给出参数扰动估计式.