二次规划矩阵分解算法一文的更正

本学报1991年第1期上刊出的“二次规划的矩阵分解算法”一文有一个错误,那就是矩阵广义逆的性质2)对于 Moore-Penrose 广义逆不成立,这样算法求出的解不是二次规划的解.现在特作修改如下:1)将定理6中的 A 改为 A~T.2)将55页倒数第1行至56页第5行改为:对(QP)~*中的 L~(-1)A 进行QR 分解(?)则 A(L~(-1))~T 的 Moore-Penrose 广义逆为〔A(L~(-1)~T)〕~+=(L~(-1)A~T)〔(A(L~(-1))~T)(L~(-1)A~T)〕~(-1)=Q(?)(〔R~T,0〕Q~TQ(?))~(-1)     

一类下降算法及其全局收敛性

提出一类无约束优化下降算法,证明了Ａｍｉｊｏ搜索和Ｗｏｌｆｅ搜索下的全局收敛性。算法类似于共轭梯度法,但与其不同,它具有更宽的βｋ选取范围。     

一个求解线性规划初始可行解的新算法

给出了求解线性规划初始可行解的一个新算法。     

无约束优化问题的稀疏拟牛顿法

对无约束优化问题提出了一种稀疏拟牛顿法,算法在每次迭代中运用拟牛顿方法的思想确定其搜索方向,采用非精确线性搜索确定步长,在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度.     

线性约束下的变尺度共轭方向法

对线性约束非线性规划问题，利用共轭投影概念提出了一种变尺度共轭方向法，并分析了算法的收敛性，二次终止性和超线性收敛性，由此导出了一族共轭方向法，并对算法的某些收敛特性进行了分析。     

l1模最优场址问题及最优性条件

利用ｌ１模定义了最优场址问题，给出了ｌ１模最优场址问题的最优条件。     

关于Broyden拟牛顿算法的两个性质

关于Ｂｒｏｙｄｅｎ拟牛顿算法的两个性质孟令和，隋青美，时贞军（青岛教育学院数学系；山东工业大学自动化系；曲阜师大运筹学研究所）设无约束最优化问题（Ｐ）其中，是一连续可微的函数，Ｄ为一开集。在求解问题（Ｐ）的诸种算法中，阻尼牛顿算法无疑是一种快速算法，...     

基于共轭梯度法的下降算法

给出了基于共轭梯度法的一类下降算法，算法在ｗｏｌｆｅ搜索下具有全局收敛性，特别适于求解大规模无约束优化问题。     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法，此方法利用自适应准则来调整参数β，使该参数可以在某些区间上取值，增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。