利用试探方程法求mKdV方程组的精确行波解

利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等.     

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1 的表达式     

以闭线性算子的核为模的商空间

在自反Banach空间中,对于闭线性算子的核为模的商空间,利用空间对偶映射与该算子核的直交补,给出一种具体的表示.     

基于高维Haar小波基的快速积分方程求解方法

研究了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解问题,通过在L^2（R^d）空间中构造高维Haar小波基,给出了Fredholm和Voltella型线性积分方程快速求解算法,使得原有算法的复杂度O（mn^d）降为O（mn）。数值算例表明了快速求解高维积分方程数值解是可行的。