毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间.     

实赋范平面单位圆的内部等幂点

通过用范数诱导的距离替换R2上的距离将等幂点的定义推广到一般的实赋范线性平面上去,并证明l2p（1≤p≤∞,p≠2）的单位圆没有异于原点的内部等幂点.