利用非交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元特征为2的有限域，q是素数的幂．令信源集S为Fq上所有的n×n非交错矩阵的合同标准型，编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵，信息集为Fq上所有的n×n奇异的非交错矩阵，构造映射f：s×ET｜→M g：M×ER→S∪（欺诈）（Sr,P）｜→PS,P^t, （A,X）｜→{Sr,如果XKAKX^T=Sr,秩A=r 欺诈， 其他 其中K=（^In-1 0 0 0 ）.证明了该六元组（S，ET，ER，M；f，g）是一个带仲裁的Cartesian认证码，并计算了该认证码的参数．进而，当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时，计算出该码敌方模仿攻击成功的概率P1，敌方替换攻击成功的概率Ps，发方模仿攻击成功的概率PT，收方模仿攻击成功的概率PR0，收方替换攻击成功的概率PR1．     

利用交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集为Fq上所有的n×n奇异的交错矩阵,构造映射f:S×ET→Mg:M×ER→S∪{欺诈}(K′(ν,n),P)→PK′(ν,n)Pt,(A,X)→{K′(ν,n)如果XKAKXt=K′(v,n),秩A=2ν欺诈,其他其中K=[In-1000].证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码敌方模仿攻击成功的概率PI,敌方替换攻击成功的概率PS,发方模仿攻击成功的概率PT,收方模仿攻击成功的概率PR0,收方替换攻击成功的概率PR1.     

利用等价矩阵标准形构造带仲裁的认证码(英文)

设Fq是q元有限域,q是素数的幂。令信源集S为Fq上所有的n×n矩阵的等价标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵对,信息集为Fq上所有的n×n非零的奇异矩阵,构造映射f:S×ET→M g:M×ER→S∪{欺诈}(Sr,(P,Q))|→PSrQ,(A,(X,Y))|→Sr,如果XKAKY=Sr,秩A=r欺诈,其他其中K=In-100 0。证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数。进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码的概率PI,PS,PT,PR0,PR1。     

Umd（3,Fq）的道路图结构及其应用

令Fq是特征数不为2的有限域,Umd(3,Fq)表示有限域Fq上3维非零向量组成的集合。在Umd(3,Fq)中研究了不相等的向量α与β道路图的结构。针对d■F2q,0≠d=δ2,d=0不同情形,分别就α与β线性无关和线性相关,讨论了是否存在从α到β的道路;如果存在从α到β的道路,给出α与β的距离及成立的条件。同时利用这些结果构造具有多个结合类的结合方案,而且计算了相应的参数。