有限和式的积分放缩及应用

本文给出有限和式sum from k=1 to nf(k)的积分放缩的若干结论,并讨论其在求极限、证明不等式和无穷级数收敛性等问题中的应用。     

构造函数法在高等数学中的应用

介绍了构造函数法在数学研究中的作用和地位,并通过实例研究分析了构造函数法在方程根的存在性和唯一性、不等式的证明、中间值的存在性以及定积分的计算等问题中的应用。     

参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步

研究参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步.基于分形系统的稳定性理论,分析给出参数不确定的分形吕混沌系统的自适应同步的充分条件.通过数值仿真验证这个方法在分形混沌系统方面的有效性.     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dy/dx=P(x)M(y) Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件，讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题，从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型。     

导数与函数的局部性态

从函数在某点处导数的定义出发,进一步研究了函数导数定义的构造性、函数的局部"线性"性、函数的可导连续性、函数的局部单调性、函数的局部稳定性等函数的局部性态。     

平面图形面积的一个积分公式

给出了由简单闭曲线包围的平面图形面积的一个积分公式,并进行了证明和实际应用。     

模形式满足的线性常微分方程

构造出模形式满足的线性常微分方程,得到相应的显式公式,并给出了一个计算满足模形式的线性常微分方程的有效算法.     

分式线性递归关系的研究

用递归关系的不动点变换研究了分式线性递归数列与等差数列、等比数列的关系,并讨论了分式线性递归数列的收敛性。最后,给出了一种求分式线性递归数列通项的简易方法。     

R上的和积变换与指数函数的关系

首先在研究了R上和积变换的基本性质以及连续与可导的粘性的基础上,讨论了R上和积变换与指数函数的关系,给出了指数函数的严格定义,最后构造了一个R上的和积变换处处不连续的实例.