FGM圆板考虑面内振动的动态响应

为研究考虑面内振动时FGM圆板的动态响应,首先基于经典板理论,同时考虑横向振动和面内振动,并利用Hamilton原理推导出轴对称情况下功能梯度材料圆薄板线性自由振动的控制方程。采用打靶法对无量纲控制方程进行数值求解,并将方程退化为一般均质板,求解其固有频率,得到了与相关文献非常接近的结果。对具体问题的数值结果进行对比分析,结果表明,面内振动会影响FGM圆板振动频率大小,忽略面内振动的影响会过高估计FGM板的频率。     

FGM梁考虑纵向振动的动力学分析

基于Euler-Bernoulli梁理论并且考虑几何非线性和纵向振动的影响,研究了纵向和横向振动的FGM梁非线性动力学问题。假设材料的性质沿梁的厚度方向按幂指函数形式连续变化,利用Hamilton变分原理建立了梁的非线性动力学控制微分方程。采用打靶法对方程进行数值求解,结果表明:横向振动的过程中存在着纵向振动,且纵向振动削弱了横向振动,但其影响较小。在此基础上分析了考虑纵向振动时梯度指数、长细比、载荷等对梁的动力响应特性的影响。