谱负MAP波动理论的一个注记

谱负MAP是应用概率论领域的重要内容之一.利用Asmussen-kella鞅推广了谱负MAP(X,J)的波动理论,给出谱负MAP在与之独立且服从Erlang分布的随机时刻点上水平与极值的联合变换所满足的等式,进而由Erlangization方法,给出谱负MAP(X,J)的水平与极值的联合变换的瞬时趋近算法.     

随机利率下离散信用风险模型和破产概率

在随机利率服从有限齐次Markov链下建立了离散信用风险模型，得到有限时间破产概率的递推等式和最终破产概率的积分等式，给出了一个优于Lundberg不等式的上界以及破产时刻余额分布的递推等式。     

随机环境下具有阈值分红策略的风险过程的破产时间分析

本文提出随机环境下的阈值分红策略下PH索赔分布的风险过程,给出这一风险模型的破产时间Laplace-stieltjes变换(LST)解析式的一种新的求解方法。即,忽略风险过程的初始盈余,将其转化为相应的初始水平为0的有限的Markov流体队列(FMFQ)模型,应用FMFQ理论,根据风险过程的破产时间与对应FMFQ忙期的关系,得到风险过程破产时间的LST表示式,同时也推得最终破产概率的解析表示式。     

PH分布的累积报酬分布及应用

采用构造新Markov链的方法对离散PH分布的报酬过程进行研究,证明了在单位时间收益率确定及随机2种情况下带报酬Markov链在被吸收之前的“累积报酬”是PH分布,并给出了相应的表达式,最后给出了2个数值计算实例.     

随机时间上的Markov到达过程

对Markov到达过程作了推广,即考虑在服从PH分布的随机时间间隔上的Markov到达过程,采用构造与之相关的潜在Markov过程的方法分析这一计数过程.讨论了这类计数过程的基本性质,并给出了更新次数的矩母函数.同时,证明了这一过程的更新总次数及最后更新时刻服从PH分布,并给出了具体表示式.     

Markov随机环境过程驱动的风险过程

本文讨论由Markov环境过程驱动的风险过程,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换的表达式,利用一般Lundberg基本方程,得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式,并推得了给定初始环境状态,初始资金为0时破产前瞬间盈余、破产赤字的贴现联合密度及其边缘密度。同时,本文也给出了破产时间、破产前瞬间盈余以及破产时赤字的矩的计算方法。     

带干扰的MAP风险过程的期望贴现惩罚函数

本文讨论了索赔到达过程为一般Markov点过程,即考虑索赔到达为MAP过程的一类带干扰的风险模型,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换满足的积分-微分方程,对于Laplace变换为有理函数的索赔分布,采用差分变换方法,利用Dickson-Hipp算子,本文得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式.     

基于事件驱动的通信卫星传输功率的最优控制

本文提出服务请求、能量获取随机情形下,通信卫星在衰落信道中的通信随机模型,研究基于吞吐量最大的事件驱动的传输功率控制问题。本文将通信系统随机模型转换为混合状态且具有有限动作集合的Markov决策过程,给出最优传输功率的存在性证明及算法实现;以事件驱动传输功率数值实例说明理论结果;分析了参数对系统性能的影响特点。本文结论对通信卫星的通信设计与管理、资源配置优化及持续发展具有积极意义。