支持向量回归可解释性体系的建立

回归分析的主要任务是预测和解释.基于结构风险最小的支持向量回归模型取代传统经验风险最小回归模型,较好地解决了非线性、小样本、过拟合、维数灾难、局部极小等问题,泛化推广能力优异,但其可解释性差的缺陷一直未获根本性解决.基于F测验,为支持向量回归建立了一套完整的解释性体系,包括模型回归显著性测验、单因子重要性显著性测验、单因子效应及灵敏度分析、两因子互作显著性测验等.实例验证表明,其解释结果与传统二次多项式回归模型等具较好的一致性,初步表明了该解释性体系的合理性.     

自调用支持向量回归优化支持向量机参数

参数选择是支持向量回归分析的关键问题之一,在大训练样本条件下,大范围遍历搜索极为耗时。基于均匀设计和自调用支持向量回归,提出了一种将大样本搜索转化为小样本搜索的策略:在3因素9水平搜索范围,经混合均匀设计产生27个参数组合,每组合对训练集经交叉测试得其均方误差MSE;以MSE为目标函数,对该27个参数组合形成的小样本自调用支持向量回归以留一法进行大范围搜索建模,预测729个完全参数组合;取预测MSE最小的对应参数组合完成大样本的训练、预测。对5个基准数据集的独立预测表明,新方法在保证预测精度的同时,大幅度缩短了训练建模时间,为大样本支持向量机参数选择提供了新的有效解决方案。     

公平的名额分配

名额分配问题是政治学社会选择理论中的世界难题之一，它以浅显的数学知识得出了深刻的政治结论却又一直未获根本解决而著称于世。本文在评述前人各种分配方法的基础上，从机会公平的原则出发，提出了一种新的分配方法——比例随机法。它具有按比例分配、符合定额、机会公平和逻辑自洽等特点。     

SVR—CKNN预测用于HIV-1蛋白酶抑制剂QSAR建模

为提高药物定量构效关系（QSAR）模型预测精度,发展了一种新的QSAR建模方法SVR—CKNN。该法基于支持向量机回归（SVR）自动筛选化合物结构描述符,以k-最近邻建立多个子模型实施组合预测（CKNN）。应用于49种HIV-1蛋白酶抑制剂QSAR研究,留一法预测结果表明SVR—CKNN预测精度明显优于多元线性回归（MLR）、逐步回归（SLR）、偏最小二乘回归（PLS）和神经网络（BP—ANN）等传统模型。SVR—CKNN基于结构风险最小,具非线性、适于小样本、泛化推广能力强、稳定性好、不依赖操作者经验等诸多优点,在药物设计等研究中应用前景广泛。     

论按资源分配

合理的收入分配制度是社会公平的重要体现，市场经济的实质是寻找资源的最优化配置并产生最大的效益。基于效率公平观，配置产生的效益应按资源在配置中的贡献来分配，并通过市场对该种资源的需求程度来实现资源的价值量化。资源按其所属范围可分为私有资源和共享资源，私有资源的差异性、多样性决定了分配的差异性、多样性。法律和市场经济规则应保障个体对共享资源占有或支配的机会均等。从按资源分配的角度，对我国目前社会分配不公平等现象产生的原因及解决办法进行了初步分析。