复杂网络研究与复杂现象

复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。简述了复杂网络的基本概念，对网络的结构与功能作了概略的介绍，包括小世界网和无标度网的结构特点。通过对小世界网络中小世界特征的度量，讨论了复杂网络对复杂系统研究的启示，并对生物进化过程中生物的复杂性增加在蛋白质相互作用网络中的体现做了尝试性的说明，以此为基础，对随机性与规则性之间可能产生的复杂现象进行了初步讨论。     

钱学森与系统科学基础理论的发展

经过上个世纪以来的发展,科学技术取得了飞速进步,人类对于自然和生命的奥秘获得了丰富而深刻的认识.这些科学成就的取得在很大程度上有赖于基于系统单元研究的科学研究方法.但随着科学技术的进步,这种研究方法的局限性也逐渐凸现出来,人们越来越深切地意识到,对于系统基本结构单元的性质和规律的了解并不能让我们全面地理解系统的行为.普利高津教授在1996年出版的《确定性的终结》一书中就指出:"我们确实处于一个新科学时代的开端.我们正在目睹一种科学的诞生,这种科学不再局限于理想化和简单化情形,而是反映现实世界的复杂性,它把我们和我们的创造性都视为在自然的所有层次上呈现出来的一个基本趋势."[1]物理学家戴维斯在《上帝与新物理学》中也指出:"有些问题只能通过综合才能解决.它们在性质上是综合的或‘整体的’."     

简单学校教育系统的发展与控制

耗散结构理论为研究复杂系统的性质和规律提供了新的思想和方法。近几年来,从自组织理论出发,利用动力系统、分支理论等数学工具,揭示生物化学、生态学、流行病学等领域内复杂系统的结构和演化规律取得了不少成果,在政治、经济、教育、城市演化等社会科学领域也作了初步尝试,从定性和定量两方面都得到了一些有意义的结果。教育系统作为一个内部存在着复杂相互作用的体系,可以应用耗散结构理论,通过对其内部各子系统之间相互作用的讨论和研究,利用动力系统的数学     

自组织理论的概念、方法和应用

介绍了自组织理论的基本概念、研究方法,以及在生命系统上的一些应用,包括自组织理论的热力学基础、确定性的动力学方法、随机性描述方法和多个体模拟方法.以可激发系统中的螺旋波为例进行了案例分析,并介绍了自组织理论的新进展和在不同领域的新应用.     

复杂系统科学研究进展

在还原论思想方法的指导下，20世纪科学的发展取得了巨大成功，在宇宙的产生与演化、微观物质结构与基本相互作用等方面都获得了比较深刻的科学认识．进入21世纪，宏观世界复杂系统涌现性问题已成为各学科领域的重要学术挑战，系统科学将成为未来科学探索的重要领域．复杂系统科学发展的研究表明:纷繁多样的复杂现象背后，存在着普适且简单的规律；探索各类系统的结构、环境与功能的普适关系，以及演化与调控的一般规律，并在系统范式的基础上形成科学认识，是系统科学研究的重要任务．基础理论、生命系统、气候变化、社会经济、智能技术等领域的最新研究成果均能说明，超越还原论，在系统科学思想方法的指导下探索复杂性，不仅可加深对具体系统的科学认识，还能揭示各领域复杂现象背后的普适性规律．      

液面上耦合振子系统的同步模式

利用MATLAB对耦合双节拍器系统模型的动力学方程组进行了数值模拟,发现初始条件决定了系统达到稳态时所呈现的同步模式;探究了液体的黏滞阻力与耦合板的质量对系统同步模式的影响,黏滞阻力的大小与稳态时为反相同步的概率呈正相关关系;耦合板质量与稳态时为反相同步的概率呈负相关关系;在弛豫时间方面,发现同相同步比反相同步的平均弛豫时间更慢;在实验上,搭建液面上的耦合振子系统,使用水、质量分数为10%的盐水和食用油3种黏滞系数不同的液体进行实验,定性地得到了与数值模拟一致的结果.     

探讨社会网络理论与分析的几个问题

复杂网络研究与社会网络分析有着十分密切的关系,最近10年复杂网络的快速发展,得益于社会网络分析所建立起来的相关概念和方法,促进了社会网络分析的发展.从合作竞争网络、社会网络中的社团结构、社会网络中的空间结构等几个方面对我们最近几年的研究进展作了简单介绍,包括合作竞争网络的拓扑共性与动力学共性,社团结构的比较性定义、搜寻方法与显著性指标,空间结构距离幂律分布的产生原因及其对拓扑结构及其功能的影响等.     

集群运动:唯像描述与动力学机制

鉴于生物群体在空间中展现出的大规模集群运动已经成为集群行为研究的一大热点,从集群运动的唯像描述到动力学机制的逻辑线索展开综述。唯像描述部分中主要介绍"一致性序参量"、"集群对称破缺"、"集群规模分布"和"空间关联"等集群运动的唯像特征。它们大都具有定量的实证基础,有些还体现出一定的定量普适性(适用于多物种)。在动力学机制部分分别介绍"吸引与排斥"、"对齐规则"、"相互作用范围"、"个体异质性"和"相互作用的线性叠加"等微观规则,重点总结了基于轨迹追踪的机制推断成果。还特别着重区分实证与假设。通过这样的逻辑梳理,既描绘出"集群运动"这一新兴领域在不长的时间里积累的丰硕成果,又清晰地系统展现出我们在追求集群运动普适律的道路上已经走了多远,以及摆在面前的重要问题。     

科学引文网中基于“H指数”的文章影响力评价?

评价论文影响力是科学计量学领域的重要内容.科学引文网反应了论文之间的相互引用关系.本文基于H指数的思想对于评价论文影响力提出"H算法",进而提出改进后的"H+算法"用以解决H算法简并度高的问题.把算法应用在美国物理学会(APS)提供的科学引文网中,实验结果表明,两种算法计算出的评价指标呈现高端幂律分布.这两种算法比PageRank算法的时间复杂度都要低;在评价优秀论文方面的表现上,"H算法"准确率优于PageRank算法.     

元胞自动机法寻找社团结构

提出了一种 "元胞自动机"方式寻找社团结构的方法.该方法基于Radicchi等人于2004年提出的"强社团"定义,并对寻找该定义下的社团结构有极佳的效果,在128个格点的经典人工网的应用中可以达到100%正确划分.该方法具有较低的复杂度:O(N2lgN).