RLW方程的一个新的守恒差分格式

以RLW方程的一个新的守恒差分格式对正则长波（RLW）方程的初边值问题进行了讨论，提出了一个新的三层差分格式．该格式很好地模拟了RLW方程初边值问题的能量守恒关系，且是稳定的和收敛的．数值结果表明，该格式精度明显好于正则长波方程一个新的差分方法中的格式，特别取适当参数时，精度提高了近一个数量级，因此是一个实用而可靠的数值算法．     

一类可压缩的超弹性球壳的径向对称变形

将一类各向同性可压缩的超弹性材料组成的球壳的径向对称变形问题的数学模型归结为二阶非线性常微分方程的边值问题．求得了问题的参数型解析解，并给出了相应的数值模拟．描述了球壳的内外表面分别受压时，球壳静态有限变形的机理，即当外压大于内压时，球壳处于压缩状态；而当外压小于内压时，球壳处于膨胀状态．同时讨论了球壳的内外半径比例对球壳变形的影响．     

一类拟线性椭圆问题正解的存在性

采用上下解方法，证明了拟线性椭圆问题：-△pu=b（x）u^-β（lnu）^2,u〉0,β〉0,2≤p〈N,x∈R^N,lim u｜x｜→∞（x）=0的正解存在性．这里b（x）∈Cloc^α（α∈（0,1））且b（x）〉0，其中u^-β（lnu）^2）在（0，∞）上没有全区间上的单调性．     

再制造产品的担保运作效率

由于再制造系统输入输出的诸多不确定性,消费者对新产品和再制造产品的支付意愿不尽相同,而担保机制可以促进不确定性产品的销售。在对称信息框架下,考虑销售渠道和担保服务对消费者决策行为的影响,建立了闭环供应链中以制造商为主导的Stackelberg博弈模型,比较研究了两种销售模式下,再制造闭环供应链的担保策略运行效率问题。研究结果表明:零售商对再制造产品提供的担保服务可以提高产品的支付意愿,进而提高制造商和零售商的利润;同时,直销渠道的引入可以刺激传统零售商提高服务水平,这对消费者是有利的。     

闭环供应链系统担保决策模型

考虑由单个制造商和单个零售商组成的两级闭环供应链系统。利用线性加性不确定性描述市场随机需求的条件下,研究制造商同时生产新产品和再制造产品,并对两种产品提供担保政策的模型。分析制造商的担保水平对产品的市场需求的影响,运用Stackelberg博弈原理讨论闭环供应链节点企业的决策问题,分别给出集中决策和分散决策下制造商的最优担保力度和零售商销售初期的最优订货量。在传统回购契约的基础上提出了回购担保费用共享契约实现闭环供应链系统的协调问题,最后通过数值算例对模型进行了论证。