增长曲线模型中存在UMRU估计的充要条件

本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为     

带有先验信息的线性模型参数估计的一些结果

考虑线性模型: Y~X夕+e;。~N(0,。,I),(l)其中X是已知的,xp矩阵,rankX~p<‘口〔R户和a>O是参数.假定夕的先验信息可描述为 U~H夕+。.(2)这里H是已知的天xp矩阵,H笋0;6~N(0,评),平是已知正定对称矩阵.假定‘和已独立.基于模型(l)的尽的最小二乘估计为b~(X’X)一lX’Y.样本信息(模型(1))和夕的先验信息可组合为、、.,/、、11了(二卜(霭)“+(:)‘(:)一N(0,(百‘(3)众所周知,在模型(3)和二次损失下,当护已知时,万~(a一之丫X+仔W一’H)一l(二一’X’y+H’w一,U)是夕的一致最小风险无偏估计.由于砂一般是未知的,Theilt刃提出如下估计类:…     

ADMISSIBILITY OF SIMULTANEOUS ESTIMATION OF SEVERAL LOSSES

In this paper,admissibility and inadmissibility results of simultaneous estimation oflosses of multivariate normal mean estimators are given.Admissible estimators for losses ofusual estimators of multivariate gamma parameters,multivariate binomial parameters andPoisson parameters are obtained respectively.     

正态分布下产品可靠性抽样检验方案——方差未知综合双侧情形

在综合双侧规格限下研究方差未知的正态分布产品可靠性抽样检验方法 .检验统计量取为不可靠度 p的极大似然估计 p.当 p小时 ,p的分布基本上仅依赖于 p ,对 p分解为下侧不可靠度和上侧不可靠度的依赖轻微 .因此 ,利用单侧规格限下的抽样检验方案近似地导出综合双侧规格限下的抽样检验方案 .随机模拟结果表明 ,给出的近似方法是有效的 ,抽样检验方案是合理的 .此外 ,检验统计量 p的表达式较简单.     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

设有线性模型 这里V>0和X都已知,n≥p;β∈R~p,0<σ~2<∞均为未知参数。欲估计可估线性函数Sβ,此处S为已知的常数矩阵。1976年,Rao给出了在平方损失(d—Sβ)'(d—Sβ)下LY在线性估计类(?)={MY:M为常数矩阵}中是Sβ的可容许估计的充要条件。他还提出了矩阵     

SEVERAL RESULTS ON ESTIMATION OF PARAMETERS UNDER MATRIX LOSS FUNCTION

In this paper,the definitions of Bayes estimator,minimax estimator,minimumrisk equivariant estimator and admissible estimator under the general matrix loss functionare given.Several results on estimation of parameters with the ordinary loss function areextended to the case of the matrix loss function.     

具有特殊协方差结构的SURE模型中UMRU估计的存在性

本文始终使用下述记号.对于矩阵A,A>0为A是正定对称的;R(A),A′和A分别表示A的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)-A′且(?)_A=I_K-P_A,此处I_K是k阶单位阵,k是A的行数.R~(m×n)是m×n实矩阵的全体考虑m个似乎不相关回归方程(SURE)模型     

ALL ADMISSIBLE LINEAR ESTIMATES OF REGRESSION COEFFICIENTS UNDER MATRIX LOSS

The necessary and sufficient conditions for a linear estimator of a linear estimable functionof regression coefficients in a general fixed effects linear model with the assumptions of normality to beadmissible in the class of all estimators under matrix liss function are given.For a general randomeffects or mixted effects linear model the necessary and sufficient conditions are obtained too.