两类方程基本解的导出与验证(英文)

应用广义导数和Green公式,导出Laplace方程和热传导方程的基本解,并进行验证.最后举例说明了基本解的本质及应用.     

具有摩擦和记忆性的非线性波动方程一致能量衰减估计

考虑一类非线性粘弹性波动方程uu-KoAu+ g(t-s)div[a(x)▽ u(s)]ds+ b(x)h(u1)=f(u),(x,t)∈Ω×(0,∞)的初边值问题.在对函数g,h和f比较弱的假设下,通过引入简单的Lyapunov泛函和精确先验估计证明了能量一致衰减.     

非线性粘弹性波动方程初边值问题解的爆破

研究一类非线性粘弹性波动方程的初边值问题,证明了该定解问题解的存在性及解在有限时间内爆破.     

解析函数的几个充要条件

解析函数是复变函数论研究的主要对象，它具有重要的性质和广泛应用．研究了函数的平均值条件及其性质，并给出解析函数的几个充要条件．     

基于MBSE的民机审定试飞场景设计

面向适航审定的飞行试验是验证民用飞机满足设计需求、表明适航条款符合性、形成审定证据的高风险、高成本的重要取证活动。定义和设计民机审定试飞场景是进行民机适航审定飞行试验的前提。由此提出了基于适航符合性证据链的审定试飞场景设计方法及流程。以“符合性证据链”为核心，规划了逻辑严密、可追溯的适航符合性证据。通过引入基于模型的系统工程(model-based systems engineering, MBSE)方法，实现了审定试飞场景符合性证据链构建过程的模型化。为提升可操作性,以适航要求“地面航向操纵性”为典型案例,演示了审定试飞场景需求分析、设计与需求确认的过程。最终设计得到的审定试飞场景能够支持民机适航审定飞行试验的开展。     

辩证思维方法在数学分析解题中的应用

结合作者在数学分析学习过程中的体会,通过具体的实例阐述了辩证思维方法在数学分析解题中的应用.     

基于MBSE的民机功能需求辨识与确认

为构建与飞行任务需求匹配的飞机系统功能架构,在民机系统概念设计阶段引入基于模型的系统工程(model-based systems engineering,MBSE)的改进方法,明确了MBSE的民机系统关键功能架构的正向设计过程。以民机典型任务场景“应急复飞”作为研究案例。通过辨识典型民机的功能需求,构建基于人机联合仿真实验的功能需求架构,记录需求的确认过程,实现捕获需求的功能黑盒解白,并利用MBSE架构中功能状态机仿真验证需求的完备性与合理性,最终确保功能设计阶段捕获功能需求过程的可追溯性。可应用于以航空器为代表的复杂系统,能将客户的模糊需求转化为可应用工程实践方法加以验证的具体功能,完善系统功能架构,满足高层级的技术需求。     

曲线法向流及其相关问题

主要讨论了曲线沿着它的法向向外演化时的情形,并深入研究演化的渐近情形,最后将说明随着时间的不断推移,曲线会越来越圆.     

热传导方程的基本解与正态分布密度函数

应用Fourier变换求出热传导方程的基本解，分析了基本解与正态分布密度函数的关系，从而借助密度函数解释热传导方程解的性质．     

几个积分公式的注释及其应用

Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.