基于非线性动力系统的生猪价格和CPI动态演化分析

我国生猪价格和居民消费价格指数之间存在复杂的非线性动态关系。基于2000年1月至2020年9月的数据，构建生猪价格和CPI的PP-CPINLDS非线性动力学模型，借助于雅各比矩阵、图形解及相图分析动力系统并判断系统的稳定性和敏感性。研究得出：PP-CPINLDS系统为平面自治非线性动力学模型，生猪价格对CPI增长具有加速促进作用，但两者之间存在竞争关系；生猪价格呈现增长趋势，增长速度先快后慢，会出现增长极限；系统具有稳定性，存在最优均衡点；CPI具有自我约束、自我调控的能力和稳定趋势，对系统施与不同新息的冲击，生猪价格对CPI影响较大，PP-CPINLDS系统对来自于生猪价格的冲击更为敏感。     

半线性系统的最优化问题和弱近似解

研究在Dirichlet边界条件下抛物型方程的最优化问题及其弱近似解。首先给出近似解定义，利用罚函数法和Sobolev空间、变分法、偏微分方程、泛函分析等理论得出最优正则化问题解的存在性，并且以变分不等式的形式给出最优化成立的必要条件，最后构造出一个极小化序列，证明它是一弱极小化序列．从而得到弱近似解。     

乐在其中的概率统计

概率统计和生活联系紧密，是一门非常有用的学科，学好它的前提是：带动学生学习的兴趣．这首先得从老师本身做起，老师和学生形成和谐的气氛，使教学“其乐融融”.     

充分非线性K-S方程边界控制指数稳定估计

考虑定义在区间[0,1]上的充分非线性K-S方程在给定的边界反馈条件下的指数稳定性问题.从反耗散系数λ(λ<4π2)与边界控制条件两方面考虑解的稳定估计.应用能量的方法以及Gronwall 等不等式和分部积分的方法分别证明了在Dirichlet边界条件下系统的全局指数稳定性,在Neumann边界反馈条件下系统在L2意义下的全局指数稳定性和在H2意义下的局部指数稳定性,从而为该方程的研究提供理论基础.     

农林院校概率统计课程实践教学改革研究

通过对我国农林院校大学数学现状的调查、分析、研究发现：当代大学生普遍存在数学应用能力不足,缺乏创新能力和创新意识,不能够灵活运用所学的知识去解决实际中的一些简单问题。结合概率统计不同于其他确定性数学的特点,本文提出如何提高课堂教学效果的有效措施,强调实践教学的重要性.就培养具有较高数学素质、创新能力的合格人才方面进行了探索和思考。     

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性．