高等代数教学中结构化思想的培养

结构化思想是高等代数学习中的一个重要数学思想,其理论具有高度的抽象性,是大一学生在学习高等代数时的一个难点和重点,结构化思想的掌握直接影响数学专业其它后继课程的学习.因此,在教学中注重讲授结构化思想的同时,培养学生用结构化思想解题更为重要.以研究生入学考试中的一道题的证法为例,阐述在解题中如何正确理解和掌握结构化思想方法.     

低维Hom-Jacobi-Jordan代数的分类

先定义Hom-Jacobi-Jordan代数, 然后用这类代数线性映射的Jordan标准形和待定系数法给出低维Hom-Jacobi-Jordan代数的同构类.     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.     

超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

基于心理学实验视角的Tatool应用研究

如何将心理学实验中冗余与重复操作用计算机软件来实现一直是众多相关领域学者孜孜追求的目标;总结出Tatool工具具有开源性、跨平台、易扩充性等三大特征,弥补了已有心理学实验计算机软件的不足；从Tatool涉及的客户端界面、当前执行模块（状态面板、操作面板）、数据的保存与导出、下载相关技术等方面对该工具进行了研究,提出其构架的核心思想是用模块代表某一实验或研究,从而得知Tatool的构架与心理学实验的设计恰好同构.     

论高校思想政治理论课教师理想信念的强化途径——基于马克思主义理想信念视角

在多元思想冲击下,马克思主义理想信念弱化的现实要求高校思想政治理论课教师担负起坚定和强化当代大学生理想信念的时代使命。基于此,厘清高校思想政治理论课教师理想信念的内涵,客观分析当前教师理想信念弱化的现实表现及成因,从加强理论学习、丰富理想信念内涵和提升理想信念层次等多重路径坚定和强化高校思想政治理论课教师的理想信念,将对人们坚定和强化马克思主义理想信念起着重要的指引意义。     

面向重用的三维CAD模型检索算法

针对现有CAD领域的检索算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种基于最大公共子图的三维CAD模型检索算法,通过提取CAD模型的B-Rep信息,将模型用属性邻接图来表示.根据如果2个CAD模型存在相似的特征或局部结构,CAD模型所对应的属性邻接图应存在公共子图的原理,通过检测属性邻接图中的公共子图,得到了2个与CAD相似的局部细节特征,并利用这2个相似的局部细节特征对CAD模型进行了相似性评价.实验表明,该方法能够实现三维CAD模型检索,且检索的效率能够满足工程检索的要求,因此可以实现CAD模型设计和制造知识的重用.     

一类推广的Virosoro-like李代数

推广了Virosoro-like李代数,并构造了此类李代数的理想,同构、同态,并对其性质作了探讨.     

基于标准编码的有向标记频繁子图挖掘算法

针对大部分频繁子图挖掘算法,基于无向图而不适用于更具有实际意义的有向图的挖掘的现状,通过对无向图挖掘算法gSpan中编码结构的扩展,采用改进的规范形式,使编码适用于有向图领域。并使用针对有向图的DADI++存储结构来存储图集,简化了数据访问操作的代价。另外在挖掘中使用Hash表存储同构图的Hash地址和支持度,避免对图集的重复扫描和直接的同构测试。在实际数据集上运行的实验结果表明提出的Dspan算法是正确的,并比FFSM算法效率更高。     

约化李三系的同态与同构

讨论约化李三系的同态与同构对研究约化李三系的结构理论有着重要作用，定义了约化李三系的同态与同构，给出了关于约化李三系的同态与同构的几个结论．