两类广义Feynman-Kac半群强连续性的探讨

研究两类广义Feynman-Kac半群的强连续性问题，这些半群是由一些特定的函数和狄氏过程产生的。得到了广义Feynman-Kac半群强连续，不强连续以及能量测度不在Kato类中的充分条件；构造了一个带跳狄氏型相应的广义Feynman-Kac半群强连续的实例。     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

基于混合因素均匀设计的槽式聚光器结构优化

为控制槽式聚光器的成本,以镜面位移和杆件应力为约束条件,以主三角桁架和拉翅的截面尺寸为连续变化的定量参数,拉索初拉力为状态变化的定性参数,采用均匀设计法对聚光器进行了优化.根据优化得到的参数取值,采用BIM(Building Information Modeling)技术进行槽式聚光器三维模型的建立,并依据模型包含的钢材种类、数量、长度、质量等信息进行钢材成本的计算.结果表明:均匀设计法可以用于含有定性和定量因素的聚光器结构优化,在满足既定约束条件下聚光器的钢材成本可降低10.32%,用钢量可减少11.86%,优化效果较好.本文提出的方法对于同时包含定量参数和定性参数的复杂优化问题具有一定参考价值,借助于聚光器三维BIM信息模型对钢材成本的计算,进一步证明了该优化方法的可行性.     

网络控制系统中迭代学习控制算法的鲁棒收敛性分析

针对网络控制系统中受输入扰动和初态干扰的非线性系统，提出了一种迭代学习控制算法，讨论了输出数据丢失情况下系统输出对期望轨迹的跟踪问题。采用一个概率已知的随机贝努利序列来描述网络控制系统中的数据丢失现象，即如果输出数据没有丢失，则利用跟踪误差来修正上一次迭代学习时的控制量，从而获得系统当前控制量；如果存在输出数据丢失现象，则系统当前控制量保持上一次迭代时的控制量不变。给出了保证算法收敛的充分条件。从理论上证明了系统满足给定的收敛条件时，在数据丢失网络环境下具有输入扰动、初态扰动的被控系统随迭代学习次数的增加，系统输出除初始点以外都能够收敛于期望轨迹。通过仿真算例进一步验证了所提方法的有效性。     

基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法

构造基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法,并对这种方法进行稳定性和收敛性分析,进一步探讨对偶单元节点上导数的超收敛性.数值实验验证了所给方法的超收敛性.     

平滑移动过程的矩完全收敛性

本文研究了基于φ-混合序列的平均移动过程的矩完全收敛性,主要工作是在Kim,Ko的基础上将矩完全收敛性推广至q阶矩,并将其中的结论作为本文的特例给出。     

非同分布φ混合序列加权和的强极限收敛性

利用φ混合序列矩不等式和截尾的处理方法,研究非同分布φ混合序列加权和强极限收敛性质的问题,得到了若干新结果,推广并改进了独立同分布情形下的相应结果.     

基于一维数据逐段均匀条件下的参考分布研究

聚类分析中一个重要的问题是估计聚类数,GS方法通过参考分布对聚类数进行合理的估计,解决了其他聚类方法无法对应分为一类的数据进行分类的问题,具有更好的分类效果;目前已通过理论证明得出,在分布为对数凹且一维情况下,GS方法的参考分布为均匀分布,而有关其在其他条件下的参考分布研究较少;针对这一情况,提出解决一维且逐段均匀条件下GS方法的参考分布问题,以类内平方和为评价标准,通过拉格朗日乘数法求解与问题等价的优化问题,理论证出条件下总体均匀分布是类内平方和最大的情况,进而得出对于一维数据,逐段均匀条件下的参考分布仍为均匀分布的结论。     

Banach空间中寻求(α,β)-适度混合集值映像吸引点的一般迭代格式

引入（α，β）-适度混合集值映像与条件I^*的概念，提出了用于寻求（α，β）-适度混合集值映像吸引点的一般迭代法.在一致凸Banach空间中，利用条件I^*与半紧性质，建立了所提（α，β）-适度混合集值映像的迭代格式的强收敛性.结论改进与修正了之前文献中已发布的相应结果.     

基于智能搜索和特殊划分的人工蜂群算法

人工蜂群算法是一种具有强大搜索能力的全局搜索算法。传统的人工蜂群算法使用雇佣蜂、观察蜂和侦察蜂进行相互合作，每种蜜蜂有不同的分工，但不同类型的蜜蜂之间并没有差别。提出一种通过智能搜索和特殊划分来提升性能的人工蜂群算法。该算法中，不同的雇佣蜂和观察蜂会使用不同的搜索策略来寻找食物来源。该算法放弃了贪婪选择算法且在每次迭代时更新食物来源的位置。因此，该算法能够利用整个蜂群的经验来引导蜜蜂的搜索，通过一系列基准算法的性能分析证明了该算法的有效性。