等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

面向突发公共卫生事件的社区韧性影响因素研究

社区作为城市治理的基础单元,是防控疫情的第一道防线.对于如何建设一个积极应对突发公共卫生危机并快速自我恢复的韧性社区,探讨影响社区的韧性建设影响因素十分必要.采用问卷调查的方式,使用AMOS软件建立结构方程模型分析社区韧性建设的影响因素.结果表明:五大影响因素对社区韧性建设具有正向作用,社会层面因素对于社区韧性建设的影响最大,其次为组织因素、经济因素、物理因素以及人员健康因素.其中居民对社区归属感和相互间的情感、社区应急组织、社区的基础设施和智慧设备、人员自身的身体健康作用显著,是影响社区韧性建设最重要的因素.     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

模糊微分方程的反周期解

主要利用微分包含的方法得到模糊微分方程的反周期解的存在性结果，并给了一个例子说明主要结果的可行性.     

复合跟踪微分器在电容式位移传感器中的应用

针对从含噪原始信号中提取位置以及速度信息,经典跟踪微分器存在不能很好兼顾相位滞后和噪声放大问题、参数多,调试复杂等不足.在跟踪微分器等效线性分析基础上,提出复合形式跟踪微分器,用于电容式位移传感器位置信号跟踪以及速度信号估计,通过MATLAB\SIMULINK仿真以及实验平台测试,结果表明:在跟踪频率1 Hz、幅值1含噪声正弦信号中,复合跟踪微分器能光滑逼近原始位置信号,且能有效进行速度估计,相较于经典跟踪微分器,复合跟踪微分器跟踪相位滞后小0.03 rad,能更好兼顾跟踪信号相位滞后及速度信号噪声放大.     

一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果.     

拦截主动防御目标的微分对策制导律

针对目标可以对攻击弹进行主动防御的交战场景, 提出了一种拦截主动防御目标的微分对策制导律。首先, 建立了攻击弹、目标和防御弹的相对运动模型, 并在碰撞三角形附近进行了线性化。然后, 在防御弹采用某种已知的线性制导律的情形下, 把该作战场景中攻击弹与目标的对抗问题, 描述为一个含不等式约束的线性二次型微分对策问题。最后, 基于微分对策理论, 设计了攻击弹的制导控制策略, 可同时达到两个目标: 以某一特定的脱靶量避开防御弹; 对目标实现直接碰撞。仿真结果表明了该制导律的有效性。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

典型植被的高效电磁全波分析方法研究

(地物的电磁散射特性一直以来在遥感、探测、反隐身等领域具有重要的应用价值。由于地物类型繁多且分布不均匀, 随着计算场景的扩大, 理论模型变的越来越复杂, 计算量也会直线上升。在这种情况下, 现有计算平台和建模能力不足以模拟并准确地得到场景环境较大时典型地物的电磁散射特性, 导致理论模型的预测值与实验测量数据相差甚远。因此, 急需建立一种高效的全波电磁分析方法, 从而能够精确、高效地分析典型地物的电磁散射特性, 为实际大型地面场景特性仿真提供模型与理论支撑。)本文建立了求解TDS、介质的混合积分方程, 采用周期格林函数技术, 实现大场景下典型植被的雷达散射截面积快速计算。     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.