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1.
证明了对赋可列半范的局部凸空间X而言(X不必自反),其强对偶空间X^*可赋范的充要条件是X可赋范。 相似文献
2.
设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数,且TP是X上由P生成的局部凸分离拓扑.证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式具有相同的凸性和光滑性.在P-自反的条件下,得到偶对(X,P)是一致光滑的(一致凸的)当且仅当它的强对偶(X',P')是一致凸的(一致光滑的).对其它的凸性和光滑性也有类似结果. 相似文献
3.
针对Lacunary统计收敛与经典统计收敛的相容性问题,利用统计测度理论证明了Lacunary统计收敛与经典统计收敛等价的充分必要条件是相应的Lacunary序列是几何递增的. 相似文献
4.
对于一般的三维二阶椭圆边值问题,利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计,证明了这种函数的W^2,1半范具有D(h^-1)的精度.通过这个结果与第二型弱估计,也可以得到有限元梯度的最大模超逼近。 相似文献
5.
6.
为了解决范数和半范数在向量空间上的转换问题,利用代数中的子空间、正交补空间、商群、同构等的有关知识证明,得出了向量空间上范数与半范数关系。即如果给出一个向量空间上的半范数,可以确定这个空间的某子空间上的范数,反之,如果给定一个向量空间的一个真子空间上的范数,也可以得到这个向量空间上的一个半范数。 相似文献
7.
卢丹诚 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(4):34-36
建立了C*-代数上-半范数和正定线性算子的平衡子集之间的一一对应关系,并给出了它的一些应用. 相似文献
8.
半范数的泛函表示及应用 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1994,19(5):451-456
给出了局部凸空间上连续半范数,有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示,应用这些表示定理,我们得到了Banach-Mackey空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征,最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设X是Hausdorff局部凸空间,X′为X上的连续线性泛函全体,X ̄b是X上的有界线性泛函全体,则有定理1(3)p:X→R是连续(下半连续)半范数当且仅当存在X′的等度连续(σ(X′,X)有界)子集B使得对任何x∈X都有定理4X是Banach-Mackey空间当且仅当X上每个下半连续半范数都是有界的。定理5X是囿空间当且仅当X ̄b中的β(X ̄b,X)有界集都是X′中的等度连续集。 相似文献
9.
一些局部凸空间的非线性刻划 总被引:1,自引:2,他引:1
从非线性泛函的角度研究局部凸空间的特征性质,得到了第二纲空间,桶空间,囿空间,拟桶空间和Banach-Mackey空间等的非线性刻划。 相似文献
10.
局部凸空间的P-自反性和某些凸性光滑性之间的对偶特征(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
设X是实线性空间,P是X上的一族分离半范数且Tp是X上由P生成的局部凸分离拓扑.引入半范数族P的S-最简形式和P-自反局部凸空间(X,TP)的概念,证明了半范数族P和它的每一个S-最简形式都生成X上相同的局部凸拓扑.此外,讨论了P-自反性和自反性之间的关系.还指出当X是赋范线性空间时,P-自反性和自反性是两个等价概念. 相似文献