两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。  

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。  

矩阵特征值与特征向量在递推关系上的应用

本文利用矩阵特征值与特征向量给出了递推关系的一种解法。  

关于幂和问题的递归关系的综合研究

用不同方法对幂和问题的递归关系作综合研究.  

Vandermonde矩阵及其变形矩阵的快速求逆格式

导产算中颇具实用的关于Ｖ－阵及其变形矩阵的一种快速求逆格式，算术运算量为Ｏ（ｎ＾２），算法格式紧凑，简便，并给出具体算例。  

递推关系在算法分析中的应用

递归问题是计算机高级语言程序设计课程中的重点和难点问题，解决该问题时往往缺乏必要的理论依据，利用组合数学中的递推关系可以从理论上深入理解并方便地处理该问题，本文以Hanio塔问题为例，对递推关系进行探讨，并通过C程序了验证，结果表明，利用递推关系解决递归问题是可行的。  

一般高阶等幂序列的求解

本文刻划了一般高阶等幂序列,给出了它的定义,并利用递推关系给出了这类序列的一般解.  

一种快速计算Zernike矩的混合算法

提取傅里叶-梅林矩作为Zernike矩的公共项,将Zernike矩表示为该公共项的线性组.通过研究Zerni-ke核多项式与傅里叶函数的对称性,将图像区域分成8个区域,只以一个区域的Zernike基函数的值代替其他7个区域基函数的值.而且Zernike多项式的系数具有迭代性.综合这3项技术,本文提出了一种快速计算Zernike矩的混合算法.根据对256 bit色灰度图像的实验结果表明该方法明显优于现有方法.  

一组组合关系式

本文用组合分析的方法及数学归纳法证明了以下一些组合关系式. (1)C(n+k,r)=sum from m=0 to k (k!)/((k-m)!m!)C(n,r-m); (2)sum from m=0 to n K~m C(n,m)=*(1+k)~n; (3)sum from k=0 to n K~m=sum from k=1 to n S(m,k) ((n+1)!)/((k+1)(n-k)!); (4)sum from p=0 to m F(n,p)=((n+m)!)/(n!m!); (5)sum from q=1 to m qF(n,q)=((n+m)!n)/((m-1)!(n+1)!); (6)sum from p=1 to n F(p,m)=((n+m)!)/((m+1)!(n-1)!); (7)sum from r=0 to S (F_(mi2r)F_(n+2r)+F_(m+2r+1)F_(n+2r+1)); =F_(2??+1)(F_(2??+1)F_(m+n+1)+F_(2??)F_(m+n)); (8)sum from k=0 to n C_k=C_(n+5)-2; (9)S_k??5=sum from p=0 to n C_(k+5??)=C_(5n+1+k+γ_(k,5));  

广义范德—蒙行列式

应用差分学中的结果并运用迭代法和矩阵的初等行变换方法给出了广义范德蒙行列式的值.