大跨度拱桥的非线性与稳定分析

考虑施工过程中结构体系不断变化、荷载逐步增加以及拱桥结构大位移等因素，建立了大跨度拱桥结构的非线性稳定计算模型，编制了相应的程序。文中对某拱桥施工全过程的稳定性和几何非线性模拟计算，得出了各个施工阶段稳定安全和非线性影响系数；计算结果为该大桥设计和施工提供了理论依据。  

一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解

设方程的系数满足线性相关条件，用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-Baecklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。  

组合KdV-Burgers方程的一种解法

利用齐次平衡原则及F-展开法，求出了组合KdV—Burgers方程，组合KdV方程(Gardner研方程)，mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。  

岩质高边坡预应力锚固问题研究

在阐述预应力锚索结构及其作用的基础上，分析了影响预应力锚索锚固效果的主要因素，根据现场实测数据，对内锚固段应力分布特征进行了系统的分析，针对预应力固效应的三个方面，提出了群锚第一效应和群锚第二效应的概念，对预应力锚固边非线笥有限元分析作了较为合理的假设，并 体锚根效应在数值模拟中的应用方法，得到的结论为准确的地质参数数值模拟成功的关键。  

场地地震反应非线性分析的有效时域算法

运用笔者所建议的动态应力－应变关系及推广的加卸载准则考虑土料在循环或瞬时加载下的非线性滞回特性，将时域逐渐积分格式与不平衡荷载转移法相结合提出了动力非线性方程的增量－常刚度迭代算法；以水平成层场地一维剪梁模型为例建立了求解土体地震反应的非线性分析技术。针对某土层剖面，运用这种真非线性算法与以往等价线性化法进行了对比计算，讨论了两者之差别。  

样本单元法及层状含裂隙岩体力学参数的确定

基于大量野外调查和室内研究，对层状岩体的岩性组合特征，软弱夹层、裂隙的分布规律以及岩体结构特征进行分析、研究、分区分类并建立相应的样本单元。提出了用数值分析方法模拟现场大型试验的“样本单元法”，根据岩块力学参数来获得含裂隙岩体的力学参数。  

一种消除局域波法中边界效应的新方法

局域波法能在时频图上正确地描述平衡非线性信号的局部特征，但由于信号边界的不确定性，现有的边界处理方法都不能有效地消除边界效应，造成时频图内两边端点附近信号的能量扩散，因此精确估计边界值是局域波法的关键问题，采用边界波形匹配的方法预测边界值，无论边界点是极值点或非极值点，都能有效地消除边界效应。  

浅水长波近似方程组的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方法导出了浅水长波近似方程组的一个非线性函数变换，借助这个变换，只需解一个线性常系数偏微分方程，就可得到方程组的精确解。特别的，得到了方程组的孤立波解。  

土料非线性滞回本构模型的半解析半离散构造方法

通常的土体动力真非线性分析方法难以同时合理地拟合整个应变范围内实际的动剪切模量Gs及阻尼比eq随应变γ的非线性变化规律，为了克服这一缺陷，本文对于含固定参数的解析类骨架方程及相应的滞回曲线构造准则加以修正，即在原本构模型中取定或引进两个随应变幅值而变化的参数，并根据实测得的经验曲线，Gs-γ及－γ直接推求这些参数的变化规律，具体分析表明：如此所建立的动态本构模型既简便可行，又符合实际。  

Jacobi椭圆函数的四个恒等式

Jacobi椭圆函数在求解非线性偏微分方程(组)中具有重要作用。本文给出了有关Jacobi椭圆函数的四个恒等式，这些恒等式在利用F-展开法求解非线性偏微分方程(组)中，可简化所得代数方程组的形式，并使解的表示更为简洁。