模糊微分方程的反周期解

主要利用微分包含的方法得到模糊微分方程的反周期解的存在性结果，并给了一个例子说明主要结果的可行性.     

两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法

文章基于两点Gauss型求积公式,分别结合梯形积分公式和Adomian分解法构造了两种牛顿型迭代格式.借助泰勒展开式,文章证明了这两种迭代格式都具有四阶收敛,并通过数值实验例子验证这两种迭代格式的有效性.     

三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的结果.     

The effect of target function on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator

The main thrust of this study is to consider the problem of simultaneous prediction of actual and average values of the simultaneous equations model through the target function of Shalabh (Bulletin of International Statistical Institute, 1995, 56, 1375–1390). We focus on the predictive performance of the two‐stage ridge estimator with the motivation for eliminating the disorder arising from multicollinearity. An optimal biasing parameter of the two‐stage ridge estimator is derived by a minimization process of prediction mean square error. In addition, an optimal estimator for the weight of observed value in target function is attained theoretically. The results inferred from a numerical example and a Monte Carlo experiment provide a dramatic improvement in the predictive ability of the two‐stage ridge estimator.     

反应扩散方程组不变区域的应用

利用不变区域的定义和几何构造的方法，寻找了2类反应扩散方程的不变区域，进而得到解的先验估计，并在特殊情况下得到解的稳定性结果.     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

一类二阶中立型广义Emder-Fowler阻尼方程的振动准则

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义Emder Fowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.     

当开方术遇到一元高次方程

开方术是中国古代数学中的内容,最先出现在《九章算术》中的《少广》章,他是中国传统数学中发展较为完善和成熟的一个分支。后来经过宋元时期的发展,演变为求解一元高次方程一个实根的增乘开方算法。如果方程恰好只有一个正的实根,解决起来顺理成章。如果方程有两个正根,开方术得到的是哪一个根?为什么这一个就是所要求的根?如果方程有多个正根,开方术如何求出这些正根?这些问题都是中国传统数学必须面对和需要解决的问题。另外,中国解方程的方法"开方术"也必然的无法回避方程的负数根、复数根以及方程论的相关问题,而对这些问题的梳理和介绍,可以为大家提供认识方程论的另一种视角,从中可以体现认识数学的多种进路。