例析数学分析习题课中无穷小量结论的应用

借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益。     

基于多目标的民用航空发动机典型部件维修间隔确定

发动机部件维修间隔制定得合理与否对民机运行的安全性与维修成本有着至关重要的影响，而MSG-3逻辑思想对维修间隔确定的方法没有提及。为此，本文通过建立数学模型，之后采用遗传算法对模型进行求解来确定发动机上典型部件的维修间隔，从而得到部件的维修间隔理论值。文章选取反推同步锁进行案例分析，将求得的维修间隔值和737NG维修计划文件（MPD）中的维修间隔值对比，发现误差为6.9%，表明了模型和算法的可行性。因此本文方法可以为国内发动机制造商确定部件维修间隔提供参考。     

集中荷载下钢筋混凝土简支T型梁剪力滞效应

通过对钢筋混凝土简支T型梁进行两点加载试验,研究T型梁翼板内不同截面的剪力滞效应,并通过Abaqus有限元软件对T型梁的加载全过程进行模拟.试验结果表明:简支T型梁在靠近支座位置存在负剪力滞区,随着荷载增大,负剪力滞效应逐渐增强,并且负剪力滞区出现受拉现象,拉应力达到2.34 MPa,而在纯弯段,荷载的增大对剪力滞系数影响不大;T型梁翼板内的剪力主要发生在翼板和腹板交界处,剪力在向翼板边缘传递的过程中快速衰减,在翼板没有出现裂缝前,剪力滞效应随着腹板厚度的增加而降低,但是降低的程度随着腹板厚度的持续增加而减小.     

相邻桩锚基坑开挖变形相互影响数值分析

以两个相邻桩锚支护的基坑工程为实例,基于小应变硬化土(HSS)模型,通过Z-Soil岩土有限元分析软件建立数值计算模型,分析相邻基坑开挖对基坑变形的影响.分析结果表明:相邻桩锚基坑开挖明显减小排桩桩顶水平位移、排桩深层水平位移、坑间土体深层水平位移和坡顶水平位移,对于桩顶水平位移的影响最为显著;相邻桩锚基坑开挖也增大坑间地表沉降,产生的沉降接近两个单坑引起的沉降叠加,最大沉降位置出现在两基坑的正中央;相邻桩锚基坑的支护设计宜考虑相邻基坑开挖的影响,宜以变形不超过单坑开挖产生的水平位移为控制基准.     

可折叠集装箱接驳运输问题的建模与优化

对一类带时间窗的可折叠箱接驳运输问题进行了研究,其中使用可折叠箱在堆场与客户之间集散货物,一辆集卡可装载一个满箱或多个空箱,目标为集卡总工作时间的最小化.借鉴确定的活动在顶点上的图的思想,将该问题分解为满箱子问题和空箱子问题,其中满箱子问题类似于带时间窗的多旅行商问题,空箱子问题因客户的货物量可为负值而显著区别于车辆路径问题,且两个子问题之间存在访问时间耦合等关联.进而建立了问题的数学描述,设计了问题的主动禁忌搜索(reactive tabu search,RTS)求解算法,并基于随机生成的大量算例验证了算法的有效性.结果表明,相比于使用CPLEX等优化软件,RTS算法可以在更短的时间内求得问题的更优解;相比于使用标准箱的情形,使用可折叠箱可节省约13%的接驳成本.     

定位应用型经济数学课程的教学改革探讨

在对经济数学教学现状分析的基础上,为提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,将教学与经济管理领域实际问题相联系,视数学应用为教学改革的重点,在教学目标、教材选取、教学方法、教学手段、教学内容及考试制度方面进行了具体的阐述,并就数学软件的正确定位做出合理的阐述。     

Multisim软件在电路分析课程教学中的应用

将Multisim仿真软件引入课堂，根据电路分析课程教学的需要搭建各类电路模型，通过灵活地修改电路元件的取值来观测电流、电压等参数的变化.该教学方法能有效激发学生的学习兴趣，提高学习效果，为后续专业课程的学习打下坚实的理论基础.     

中国可达性研究知识图谱分析

可达性分析广泛应用于城市规划、交通规划和地理学科领域,利用CiteSpace软件对可达性研究领域1990~2020年的研究动态进行综合分析,识别发文数量时序特征,从作者、发文机构、关键词方面进行共现分析并前沿突现进行阶段划分。结果表明：国内可达性研究可分为起步阶段(1990~2001年)、快速发展阶段(2001年~2010年)、高速发展阶段(2010年~2018年)和成熟平稳阶段(2018年至今)；国内可达性研究大致分为几个作者群,作者群之间的互引关系比较弱,学术交流比较薄弱,长此以往容易形成学术隔离和学术堡垒,不利于可达性的全面深入研究和可持续发展；发文机构之间存在较为密切的的学术联系和合作,有利于可达性研究的全面性和丰富性；通过半衰期指标的比较表明文献的质量和影响力与发文数量并无明显相关性；发文机构大都分布在江苏、上海、北京、武汉等大城市,说明大城市对可达性研究十分重视；近几年来越来越多的模型和方法运用于可达性的研究,涉及城市空间布局、土地利用、基础设施建设等方方面面,研究可达性对于城市经济健康发展和城市合理规划具有重要意义。以上结果分析可为国内可达性的后续理论研究和实践探索提供参考依据。     

拓扑流体力学及其新近发展

拓扑流体力学是理性力学的一个重要研究方向,在理论上具有重要价值,在实践中日益显出独特的作用.本文试对该方向进行综述性介绍,目的是吸引更多的国内科研工作者进入这一重要领域.本文的重点放在流体螺度(Helicity)的拓扑内涵方面.除了列出螺度与数学纽结场论的关系(即与互缠绕、自缠绕数以及作者近年来发展出来的流体纽结多项式拓扑不变量之间的关系),还介绍了国际上在流体纽结复杂系综的能量-结构复杂性关系方面的研究.最后,通过超流涡旋纽结/链环重联的具体实例,展示了这一领域当中典型的数值计算方法.我们希望通过这种理论推导与数值计算同时呈现的方式,使读者对这一国际前沿交叉领域的核心问题、研究方法以及科研中可能面对的技术困难获得一个整体的了解和把握.     

基于最小二乘偏差补偿法的舵机模型参数辨识

舵机作为无人旋翼机一个重要的执行机构,控制着旋翼机飞行姿态与轨迹的改变,为建立舵机的数学模型,提出了基于最小二乘偏差补偿法辨识伺服舵机的模型参数。在研究了伺服舵机的结构与工作原理的基础上,首先建立舵机各组件模型,综合得到舵机的系统模型;然后采用最小二乘偏差补偿法辨识模型参数。实验仿真验证了该方法具有较高辨识精度与有效性。