循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.     

基于灰色关联分析的高阶神经网络剪枝算法

在综合分析网络纵向、横向灰色关联分析特点的基础上提出了一种新的基于灰色关联分析的剪枝算法,并将其用于训练高阶神经网络.该算法运用灰色关联分析对比网络各节点输出值序列之间联系的紧密程度,用网络纵向灰色关联分析确定剪枝连接,再用网络横向灰色关联分析确定相应的并枝连接,实现网络结构的动态修剪.训练后的高阶神经网络具有合理的网络拓扑结构和较好的泛化能力.实验验证了该算法的合理性、有效性.     

构造信息势场的一个偏微分方程模型

提出了用于构造传感器网络中的信息位势场的一个偏微分方程模型。一个抛物方程被引入并用于确定这个位势场;有限差分法则被用于数值求解。求解得到的位势场保留了大部分对实际应用有利的节点特征。归功于偏微分方程所具有的良好性质,多个信息位势场能够很自然地被聚合起来。     

基于无偏估计的装甲装备器材需求灰色预测

针对装甲装备器材需求数据采集过程中存在的数据采集偏差,建立了存在数据采集误差的装备器材需求灰色预测模型;分析了装备器材需求灰色预测模型中,最小二乘估计为无偏估计的条件是数据采集误差的期望为0,否则,最小二乘估计为有偏估计;最后针对数据采集偏差期望不为0的条件,给出一种基于辅助变量的无偏参数估计方法.通过实际案例仿真分析验证了方法的合理性和可行性.     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型ＬＳ估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中１种情形可得到ＬＳ估计的精确解。     

混凝土箱梁悬臂板计算方法

针对目前混凝土箱梁悬臂板计算的不合理性,以有限元为基础,结合诸多算法,应用子模型技术分析了箱梁畸变、悬臂板长度及坡度、荷载作用位置等参数对混凝土箱梁悬臂板有效分布宽度的影响规律。在此基础上,依据最小二乘法原理,利用Matlab分布拟合得到混凝土箱梁跨中悬臂板有效分布宽度的实用计算公式。结果表明:畸变大,有效分布宽度增大;悬臂板长度和坡度与有效分布宽度变化趋势相同,呈曲线关系;荷载作用点靠近悬臂板根部,有效分布宽度变小。相对于其他算法,有效分布宽度实用计算公式所得结果接近试验数据。     

最小二乘配点法解壳体弯曲问题

本文用最小二乘配点法分析弹性壳体弯曲问题。采用了加权残数法中的混合法—事先既不满足壳体弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件,所选试函数为文献[1]中提到的双重幂级数。对于4边简支圆柱壳,其数值计算解与经典解析解误差不超过1.5％;对于悬臂圆柱壳,取其特例一悬臂效分析时,其结果与解析解误差亦不大。用本法可以编制出壳体弯曲问题的通用计算程序。     

一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解

本文讨论一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近 .     

相互作用分析中地震动输入长周期校正研究

由于长周期误差信号的影响．仅通过直流分量滤波处理地震加速度记录,积分获得的地震波位移时程曲线仍存在很严重的零线飘移现象．通过利用最小二乘法构建原始加速度均值的二次多项式拟合曲线,提出了简便的加速度记录长周期误差时域校正法,在几乎不改变地震加速度频谱主要性质的前提下,很好地改善了加速度记录的积分性质．具体的工程应用验证了其有效性．并显示在大跨度结构-地基动力相互作用时域分析中,地震波输入位移时程对结构总体响应有着明显影响。     

基于回归的关系曲线建立及计算机软件实现

介绍了当一个变量随另一个变量变化而变化时,按建立的数学模型进行统计分析,利用最小二乘法经过回归计算,得到数学模型方程参数的数学算法及处理过程,描述了利用计算机手段建立并实现因变量随自变量改变的关系曲线。并以水位流量关系曲线为例,介绍依据实测的样点的散布图,得到拟合幂指数方程参数及关系曲线的计算机实现效果。