Gevrey势能的离散拟周期 Schrodinger算子的非扰动Anderson局域化

考虑一类具有Gevrey势能的离散拟周期Schrodinger算子, 其中其势能可写成一维环面上的大值解析函数加上Gevrey小扰动. 用大偏差定理和半代数理论证明在大系数下, 对任意的固定相位以及对几乎所有的频率, 该算子满足非扰动的Anderson局域化.     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

复杂场景散射中心模型化与雷达成像应用

在复杂场景中, 目标与环境之间的耦合散射会造成雷达图像特征的干扰, 这一问题给雷达目标自动识别与跟踪技术带来了困难, 成为雷达、电磁领域持续关注的热点研究问题。目前, 使用传统的电磁数值计算方法对复杂场景散射问题进行仿真, 所需计算资源巨大, 耗时很长, 而且多限于针对单一类型复合目标, 难以满足实际工程应用需求。针对此问题，提出了复杂场景散射中心模型化的方法, 集成散射中心模型、物理光学法、积分方程法、四路径模型、射线追踪等方法为一体, 实现了复杂场景、群目标雷达成像快速仿真。本文给出了三种有代表性的复杂场景的逆合成孔径雷达成像仿真结果, 验证了本文方法的可行性及泛用性。     

Hom-李三系上的乘积结构和复结构

本文主要从代数角度研究Hom-李三系上的两种几何结构,即积结构、复结构。分别给出了积结构和复结构存在时对应的Hom-李三系的分解。同时,也研究了一些特殊的积结构和复结构。最后,在这两种结构间增加一个兼容条件,得到了复积结构。     

双透射率成像模型与Retinex 融合的水下图像清晰化

针对水下图像出现的颜色失真、对比度低、雾化现象等问题,提出双透射率成像模型与Retinex融合的水下图像清晰化方法.首先,采用基于改进双透射率成像模型的复原算法,用以解决图像雾化以及亮度失衡;其次,在带色彩恢复的多尺度Retinex增强算法中引入引导滤波,解决图像色偏问题;此外,引用自动色彩增强算法,有效提升对比度;最后,将三个输入图像与结合对比度、显著性、饱和性得到的对应权重图采用多尺度融合框架得到清晰化水下图像.实验结果表明,与现有新颖算法相比,所提方法可以最大程度地将多种单一算法的优势有效结合起来,水下彩色图像质量评价指标(underwater color image quality evaluation,UCIQE)均值高于各比较算法6.03％且加速鲁棒特征(speeded up robust features,SURF)特征匹配点明显提升,算法能在保留图像细节的同时有效校正色偏现象、提升图像对比度及清晰度,更符合人眼的视觉效果.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

图像形态相关系数一般问题的研究

在将图像视为分片函数及分片向量函数的表示形式下,通过图像强度和几何形状两个因素描述图像特征,研究了图像的相似性度量问题.采用标准空间作为投影空间,探讨了分片函数及分片向量函数图像模式下投影算子及形态相关系数建立的方法,所得到的结果推广了Mosaic图像相关系数的表示形式.对分片向量函数所表示的图像形态相关系数的研究结果则更具一般性.     

浅地表面波频散曲线组合勘探方法

面波勘探方法因其分辨率高、能量强,而且成本低、操作便捷等优势,被广泛应用于浅地表S波速度结构探测。为了兼顾面波探测深度及浅层分辨率,通过不同道间距组合,不同主频检波器组合,主、被动源组合,获得宽频带的面波频散曲线,实现在提高探测深度的同时保持浅层分辨率。实测结果表明,面波频散曲线组合勘探有效拓宽了频散曲线的频带宽度,兼顾了横波波速度结构反演深度和浅部速度结构的分辨率。     

关于迭代算子DkGk的局部与全局的Lp-加权积分不等式

基于已有的作用于Dirac-调和方程解的迭代算子D^kG^k的L^s-范数不等式,利用广义Hölder不等式及相关的积分技巧,首先在域Ω的子区域上证明了作用于微分形式的迭代算子的局部加权积分不等式,然后将此进一步推广得到Ω上全局的加权不等式。     

基于变量选择-神经网络模型的复杂路网短时交通流预测

摘要： 针对传统交通流预测模型正在由单断面历史数据处理向多断面、多时刻历史数据处理转变,但在考虑各断面间的影响时,多变的交通状况往往会使预测模型复杂化的问题,引入一种多元线性回归最小绝对收缩和选择算子方法(Lasso),并利用其优秀的变量选择能力,在复杂路网多断面中选出相关性较高的断面；结合神经网络(NN)的非线性特性,提出了Lasso NN组合模型.结果表明：Lasso NN模型在路网交叉口对未来15 min交通流数据预测的误差率低于9.2%；在非交叉口的误差率低于6.7%,总体优于各自单独使用得出的结果.