一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

一种基于超混沌的水印算法

提出了一种基于超混沌的小波域数字图像水印算法.首先利用改进的Arnold变换,对二值原始水印图像进行置乱,再产生一超混沌序列对其加密,然后将水印信息嵌入原始图像小波域的低频系数,使得水印方案具有双重安全性.实验结果表明,该算法对JPEG压缩、图像加噪、剪切等攻击方式具有较强的鲁棒性,并且实现了盲检.     

基于双延迟变形系统的图像加密方法

针对典型的超混沌序列伪随机性较差的问题, 提出了一种基于掺铒光纤激光器双延迟变形系统超混沌序列的图像加密方法。该方法使用改进的双延迟变形系统产生超混沌伪随机序列, 该序列有更大的李雅普诺夫指数, 更强的伪随机特性。该方法应用在图像加密上, 只需一轮置乱和扩散, 并且不用同其他的伪随机序列联合使用。实验证明, 该方法有可靠的安全性, 足够的密钥空间和可接受的加密速度。     

Josephson结阵列中的超混沌行为及超混沌控制

考虑由3个本征电阻电容电感分路的Josephson结串联组成阵列的动力学行为,并根据线性反馈理论提出控制该阵列中超混沌的方案.数值模拟结果表明:由于参数区间不同,因此该阵列系统可处于周期、混沌或超混沌状态;该方案可使阵列中的超混沌状态进入稳定的周期状态,通过调节反馈强度可获得具有不同周期数稳定的周期状态.     

改进的OGY法控制超混沌的电路实验研究

自行设计两个离散超混沌电路,将改进的OGY控制超混沌的理论和方法应用到电路实验中,实现了这一控制超混沌的方案.通过实验得到了基于该方法的理论所预期的结果,实验结果与数值计算的结果完全符合,从实验角度进一步证实了改进的OGY控制超混沌的方案和理论的可行性.     

超混沌加密算法设计及软件实现

设计了基于超混沌的加密算法。开发的加密程序可用于任何类型文件,包括多媒体文件的加密和解密。运行结果和安全性分析说明了算法是有效的、安全的,解密能精确恢复,处理速度满足要求。     

超混沌五阶自治电路的设计及实验结果

设计了一个五阶自治的超混沌电路。该电路虽然只含有一个负阻、一个分段线性项,电路结构简单,却可以产生具有三个正性Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的混沌信号。将该电路用于保密通讯中,可提高密文的抗破译强度。     

R(o)ssler超混沌系统的参数辨析与同步研究

首先给出两种方法实现对四维罗斯勒超混沌系统未知参数的准确快速辨析，第一种方法通过将系统反馈控制到任意不动点，求解平衡点的方程得到未知参数辨析的数学表达式；第二种方法基于稳定性理论，通过构造参数观测器，设定恰当的初始值，解析地给出基于参数观测器的表达式，数值计算表明两种方法都很有效。基于线性化误差理论，求解误差演化的雅克比矩阵的特征值，解析地获得相位同步和全局同步控制器的表达式，详细分析了雅克比矩阵为零对应相同步问题，数值计算与理论分析一致。     

构造具有超混沌特性的二维离散系统

用自动生成的方式构造出一类具有超混沌特性的二维离散系统，其非线性函数由幂次不高于2的多项式组成，通过计算李氏指数来判断所选的系统是否为超混沌的。不仅得到一般形式的超混沌系统，而且还在特殊限定条件下得到了一些形式简单的超混沌系统。此外，对其中两个系统的分岔特点进行了理论分析。