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1.
二阶二次微分方程的解   总被引:12,自引:2,他引:10  
得到了二阶二次微分方程yy″+y′^2+P(x)yy′+Q(x)y^2=R(x)的通解,通解表达式包含了方程一切解。  相似文献
2.
横观各向同性板的精化理论   总被引:12,自引:1,他引:11  
利用Elliott-Lodge解和Lur‘e算子方导出了横观各向同性板的精化理论,并考虑了本征根s1^2≠s2^2和s1^2=s2^2的2种情形。  相似文献
3.
与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在性   总被引:12,自引:3,他引:9  
讨论了一类与年龄相关和空间扩散的非线性时变种群扩散方程广义解的存在性问题,利用抛物偏微分方程的有关理论和延滞法,证明了方程广义解的存在性,为讨论这一系统最优控制等问题提供了严格的理论依据。  相似文献
4.
年龄相关的非线性种群扩散系统广义解的惟一性   总被引:10,自引:2,他引:8  
讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散系统广义解的惟一性问题,利用非线性抛物型偏微分方程的有关理论和比较原理,证明了该系统广义解的惟一性,为进一步讨论该系统的最优控制等问题提供了必要的理论依据。  相似文献
5.
一类二阶常系数微分方程组的通解   总被引:10,自引:4,他引:6  
采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出了一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行了比较。  相似文献
6.
二阶变系数线性微分方程的不变量解法   总被引:8,自引:1,他引:7  
用二阶变系数线性微分方程的不变量,给出一种新解法。  相似文献
7.
非齐次线性算子方程组一般解的代数构造   总被引:8,自引:1,他引:7  
证明非次线性算子方程组Au=f的一般解为u=Cv+e;其中v满足方程组Dv=g,D是对角形矩阵,用代数方法给出C,D和e的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位函数和应力函数的机械化算法,构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用,给出线性各向同性热弹性理论方程组,各向同性微极弹性理论方程组和Maxwell方程组的一般解。  相似文献
8.
一类常微分方程的可积判据   总被引:7,自引:0,他引:7  
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。  相似文献
9.
一类常系数微分方程组的通解   总被引:7,自引:2,他引:5  
采用待定系数法,给出了一类非齐次项为二次多项式与指数函数之积的三维二阶常系数微分方程组的通解形式,并通过算例验证了特解公式的正确性。  相似文献
10.
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法   总被引:6,自引:0,他引:6  
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据.  相似文献
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