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1.
研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论.  相似文献
2.
高维共轭温度系   总被引:2,自引:2,他引:0  
把E.Kochneff等人的结果拓广到了n维。类比于共轭调和函数系,对(n+1)维上半空间中的温度,给出了其共轭温度系的定义,当温度的边值在L^1(R^n,dx/1+│x│^n+1)中时,证明了其共轭温度系的存在,并说明了其边值。  相似文献
3.
Caputo分数阶反应-扩散方程的隐式差分逼近   总被引:2,自引:0,他引:2  
分数阶微分方程在许多应用科学上比整数阶微分方程更能准确地模拟自然现象.本文考虑分数阶反应-扩散方程.将一阶的时间偏导数用Caputo分数阶导数替换,并给出了一个隐式的差分格式.利用能量方法给出此差分格式的稳定性与收敛性证明,最后用数值例子说明差分格式是有效的.  相似文献
4.
时间分数阶对流-扩散方程的有限差分方法   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
研究时间分数阶常系数对流-扩散方程的数值解,提出了一种只需要存储部分历史数据的分数阶微分方程的数值计算方法,并给出了误差估计.  相似文献
5.
非线性分数阶微分方程系统正解的存在性和唯一性   总被引:2,自引:1,他引:1  
首先应用耦合不动点定理及耦合的下、上拟解方法证明非线性分数阶微分方程系统正耦合拟解的存在性,然后应用耦合不动点定理证明其正解的唯一性.  相似文献
6.
分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性   总被引:2,自引:0,他引:2  
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.  相似文献
7.
分数导数型圆形隧道粘弹性围岩的应变位移分析   总被引:1,自引:1,他引:0  
利用能较好地描述岩体粘弹性力学行为的分数导数本构模型,并运用弹性—粘弹性对应原理和分数导数的性质,通过Laplace逆变换得到了分数导数描述的圆形隧道粘弹性围岩的应变和位移的解析解,并对结果进行了讨论.结果表明,分数导数本构模型在描述岩体粘弹性力学行为方面具有建模精确,应用范围广等优点.  相似文献
8.
用变分迭代法解分数阶微分方程组   总被引:1,自引:0,他引:1  
用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.  相似文献
9.
变时间分数阶反应扩散方程的数值分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。  相似文献
10.
空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的显式差分近似   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑一种空间分数阶Edwards-Wilkinson方程,这个方程是将一般的空间二阶导数用α(1<α≤2)阶导数代替.利用G算法对空间二阶导数进行离散,构建了空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的显式有限差分格式,并证明了此差分格式是无条件稳定和收敛的,且具有o(τ)+o(h)收敛阶.  相似文献
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