一种新的断裂表面分形测量方法

为了克服粗糙表面分形测量的困难，提出一种新的测量方法－投影覆盖法，结合激光表面测量技术，直接测定断裂表面的分形维数Ｄｓ∈［２，３）。用分形理论证明，应用该方法进行分形测量的精确性。  

滚动轴承故障诊断中的分形

简述了滚动轴承运转中时序列时表现时的自相似性，重构了振动信号对应的嵌入相空间的序列，计算得出分维数，实验结果表明，振动时域序列的分维数在不同工况，不同间隙下是有差别的，可以做为识别主要轴承的特征量。  

上证指数的混沌特性分析

通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）指数为正值，表明上证指数具有混沌特性．通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现，当相空间维数大于１０以后，相关积分趋于平稳，从而确定上证指数的嵌入维数约为１１，这时对应的相关积分可以看作为它的分数维，约等于１．１．  

城镇体系空间结构的信息维分析

本文提出了城镇体系空间结构的信息维测算及其分析方法。以河南省北部为研究区，测算出该区域城镇体系空间分布的信息维数，然后结合多分维进行为数值分析，揭示系统的结构特征并指出问题的实质所在，进而提出优化的设想。  

分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.  

我国膨胀土的分形结构的研究

通过对我国各地膨胀土的颗粒分析资料的研究，发现膨胀土的颗粒分布具有分形特征，其分维介于２．０￣３．０之间，不同成因的膨胀土颗粒分布的分维不同，为研究膨胀土的成就提供了一个新的定量的方法。文中首次运用一个新方法来确定膨胀土的孔隙表面的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的新方法来确定膨胀土的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的孔隙表面的分维为２．６７，而于膨  

河南省城市交通网络的分形特征

本文运用分形几何学方法考察了河南省城市－交通网络的空间结构特征。  

土中孔隙分布的分形特征研究

土中孔隙分布的分形特征研究刘松玉张继文（东南大学交通运输学院，南京２１００１８）（东南大学土木工程系，南京２１００１８）介质的孔隙特征在许多领域有重要意义．在土力学领域，孔隙分布是土体变形的内因，是决定土体物理力学性质的主要因素．许多学者在很久以前...  

分形金相的初步探讨--关于晶粒度的分形特征

对金相的分形特征进行了探讨分析。实验验证闰具有分形特征，并测量了标准图谱中铁素体晶粒度图形的分形维数。考察了晶粒度与分形维数之间的关系。结果表明，金属晶粒可用分形维数定量描述。在１～８级晶粒度范围内，随着晶粒度级别的提高，分形维数数值逐渐增大，其中以１～５级内增大得最为显著。  

城市土地利用形态的分维刻画方法探讨

首先总结并论证了描述城市土地利用形态及其空间结构特征的两种分维：边界维数和半径维数。前者可用面积－周长关系和周长－尺度关系定义，测算方法有结构步长法等；后者则用面积－半径关系定义，借助数目－尺度关系进行测算。其次简述了两种分维的地理几何意义，并以实例说明其应用方法。最后建议采用网格维数包括信息维数对城市土地利用的空间形态做进一步的定量描述。