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1.
用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题的上下解方法, 并给出其解的存在性结果. 相似文献
2.
研究了一类具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形.证明了在共轭半径有正下界以及流形M上测地球与欧氏空间上单位球的体积增长相差不大的条件下,流形M微分同胚于Rn.该文将体积增长条件改进,推广了M.Do.Carmo和C.Xia的结果. 相似文献
3.
研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理. 相似文献
4.
本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量,利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件,以及我们证明了一个刚性定理。此外,我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。 相似文献
5.
道砟颗粒几何形态特征对其力学特性影响显著。为了量化研究铁路道砟形态特征,以真实的铁路一级碎石道砟颗粒为例,采用3D激光扫描获取道砟颗粒点云数据,引入道砟整体形态特征指标(长轴、中轴、短轴、球度指数),提出道砟局部形态特征指标(曲率指数),统计并建立上述整体和局部形态特征指标的概率密度分布函数。在此基础上,基于本征正交分解(POD)及径向基(RBF)神经网络提出了基于颗粒形态指标概率密度分布的道砟样本的重生成算法,重构道砟颗粒样本库。采用上述重生成算法分别重构了600及4 000个颗粒道砟,结果表明:重构道砟样本形态特征指标的统计分布结果均与真实扫描试样结果接近,证明该方法能够快速实现基于颗粒形态指标概率密度分布的任意数量道砟样本的建立。 相似文献
6.
在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中定义了以类时曲线为脊线的圆纹(canal)曲面,并对温加顿(Weingarten)圆纹曲面进行了分类.与三维欧氏空间类似,首先以类时曲线的伏雷内(Frenet)标架为基础,结合圆纹曲面的几何定义,得到了伪正交标架下以类时曲线为脊线的圆纹曲面的参数方程.然后,建立此类圆纹曲面的基本理论,包括第一、第二基本量,高斯曲率和平均曲率等.在此基础上,得到了高斯曲率和平均曲率之间的关系,并对Weingarten圆纹曲面进行了详细的讨论.得到了三维Minkowski空间中以类时曲线为脊线的Weingarten圆纹曲面是管道曲面或者旋转曲面的结论. 相似文献
7.
This paper considers how information from the implied volatility (IV) term structure can be harnessed to improve stock return volatility forecasting within the state-of-the-art HAR model. Factors are extracted from the IV term structure and included as exogenous variables in the HAR framework. We found that including slope and curvature factors leads to significant forecast improvements over the HAR benchmark at a range of forecast horizons, compared with the standard HAR model and HAR model with VIX as IV information set. 相似文献
8.
对φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式, 并给出不等式中等号成立的条件. 相似文献
9.
10.
本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n 维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解. 相似文献