基于强化局部特征的3D点云分类与分割网络

在点云的处理过程中，许多深度学习网络未能充分考虑局部点之间的复杂关系，导致大量空间几何信息丢失。针对该问题，提出了一个强化局部特征的网络，用于点云的目标分类和语义分割。该网络通过设计编码单元对点的多方向信息进行编码；通过注意力机制学习采样分组后形成局部点云的特征。同时提出了一种新的多维损失函数，结合使用交叉熵损失函数与中心损失函数作用于分类任务。在数据集ModelNet40和ScanNet上进行了大量实验，结果表明：该网络在点云的目标分类和语义分割任务上表现出较好的性能。     

根的存在定理的推广及其应用

众所周知，在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理，即根的存在定理，此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广，并用例题说明其应用情况.     

一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性

用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出半正二阶离散周期边值问题正解的存在性和多解性结果, 其中λ>0为参数, ［1,T］_z={1,2,…,T}, f: ［1,T］_z×［0,∞)→R连续且存在常数D>0, 使得f(t,u)≥-D, (t,u)∈［1,T］_z×［0,∞), a: ［1,T］_z→(0,∞), 02(π/2T).     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

钨/石墨烷/钨第一壁材料缺陷与力学性能的第一性原理计算

托卡马克装置是实现可控热核聚变的主要装置之一, 而第一壁材料在确保托卡马克装置稳定运行的过程中起着至关重要的作用. 钨金属已被广泛使用作为第一壁材料, 但是聚变反应产生的氦原子在进入钨晶体后易形成"氦气泡"和点缺陷, 严重影响托卡马克装置第一壁材料的稳定性. 首次设计将钨/石墨烷/钨体系作为第一壁材料. 第一性原理计算结果表明, 钨/石墨烷/钨第一壁材料中的界面可以捕获氦原子和空位, 且能促进自填隙钨原子与空位复合, 从而降低钨体相中的缺陷密度; 弹性常数计算结果表明, 石墨烷层的存在可以提高钨金属的柯西压力值($C' $)和各向异性因子($A$), 使第一壁材料的延展性得以提高, 且不易出现裂纹, 但是在相同温度下钨/石墨烷/钨第一壁材料的力学模量有所下降; 利用准简谐德拜模型计算吉布斯自由能 $G^*$、定容热容$C_\mathrm V$、熵($S$)等热力学函数结果表明, 钨/石墨烷/钨第一壁材料的热力学稳定性与纯钨金属相比有所下降.     

具有限时滞的混合型脉冲泛函微分包含

利用集值映射的不动点定理得到具有限时滞的混合型脉冲泛函微分包含温和解的存在性结果，改进和推广了已有的一些结果.     

激光复混沌系统构建及其点乘函数投影同步

提出了一种新的激光复混沌系统及其点乘函数投影同步方法。首先,以四维激光实超混沌系统模型为基础,构建了一个新的激光复混沌系统,基于常规动力学分析方法和MATLAB仿真软件研究了系统的耗散性、平衡点、Lyapunov指数谱、相图、分叉图等基本动力学特性。研究结果表明,该系统动力学行为丰富,在一定参数下具有蝴蝶结型混沌、超混沌吸引子,非常适用于混沌加密领域。进一步,以向量点积运算为基础,定义了一种新的点乘函数投影同步方式,基于滑模控制方法实现了蝴蝶结型激光复混沌系统的点乘函数投影同步。数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性。     

不同阶次下分数阶SIR传染病模型的稳定性分析

建立一类考虑Logistic增长与饱和传染率的不同阶次分数阶时滞传染病模型. 首先, 利用Jacobi矩阵和特征根轨迹法, 分析该模型的局部稳定性, 并给出基本再生数; 其次, 选取分岔参数作为时滞, 给出地方病平衡点发生Hopf分岔的充分条件； 最后, 利用数值仿真验证理论分析的正确性. 研究结果表明, 分数阶次的改变会影响系统的稳定性.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

无风险利率影响担保市场交易结构的效应研究

担保市场交易结构是参与主体行为的分布格局,取决于担保人、债权人和债务人三方签署担保契约协议的执行结果.无风险利率是调控金融市场的政策工具,但对担保市场交易结构的影响机理和效应的研究被忽视.基于担保人资本结构本文构建担保市场均衡理论模型,推理给出无风险利率变化影响担保市场交易结构的机理假设是:随着无风险利率增高,偿付率高的优质担保人会提高其定价,压缩债务人购买担保获得的收益,但对偿付率低的劣质担保人不会产生影响,造成偿付率高的优质担保人从市场中退出,整体担保市场中优质担保人构成减少,增加担保市场的风险.同时利用我国2007-2016年上市公司提供担保实际数据进行实证检验,结果支持了假设的有效性,为我国有效防范担保市场风险的形成和演化提供了理论和实际依据.