具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

无风险利率影响担保市场交易结构的效应研究

担保市场交易结构是参与主体行为的分布格局,取决于担保人、债权人和债务人三方签署担保契约协议的执行结果.无风险利率是调控金融市场的政策工具,但对担保市场交易结构的影响机理和效应的研究被忽视.基于担保人资本结构本文构建担保市场均衡理论模型,推理给出无风险利率变化影响担保市场交易结构的机理假设是:随着无风险利率增高,偿付率高的优质担保人会提高其定价,压缩债务人购买担保获得的收益,但对偿付率低的劣质担保人不会产生影响,造成偿付率高的优质担保人从市场中退出,整体担保市场中优质担保人构成减少,增加担保市场的风险.同时利用我国2007-2016年上市公司提供担保实际数据进行实证检验,结果支持了假设的有效性,为我国有效防范担保市场风险的形成和演化提供了理论和实际依据.     

竞争情况下零售商的产品组合决策研究

本文研究了市场竞争情况下两个零售商横向差异产品组合决策,基于multinominal logit(MNL)模型刻画消费者选择行为并建立基本模型,得到市场相互独立时的最优产品组合.将市场竞争情况下的产品组合决策细分为四种情形并研究了零售商进入市场顺序的影响,对比了市场相互独立与竞争情况下的结果.结果表明:市场竞争时的产品多样化程度不低于市场相互独立的情况;部分产品存在两个零售商的利润空间是零售商选择重复产品必要条件;市场相互独立时的最优解外的产品有利可图是产品多样化程度高于市场相互独立情况的必要条件;零售商进入市场存在先后顺序时,信息不对称不影响均衡结果.     

基于分布式算法的含微电网电力供应侧市场均衡分析

考虑微电网参与配电侧电力市场投标竞争,并引入一个中间商来实现日前批发市场与配电侧电力市场之间的电力交易.基于该市场交易架构,建立了微电网参与投标竞争的电力市场供应函数均衡模型.然后将该均衡模型转化为凸优化问题,在理论上证明了解的存在性和唯一性,并考虑到实际电力市场中信息的不对称性,采用分布式优化算法进行求解.最后通过算例验证了该均衡模型和求解方法的有效性,表明在微电网参与的配电侧电力市场和日前批发市场之间引入中间商,会平滑日前批发市场电价的激烈变化,缓解市场力滥用行为,有助于整个电力市场的高效平稳运行.     

停车受限条件下多模式交通网络动态拥挤收费

在一个多起始单终点的交通网络上,本文研究当终点处停车空间不足时,如何通过在路段瓶颈处实施拥挤收费实现系统最优.首先,根据小汽车和公交的出行成本函数,运用凸规划算法求解系统最优条件下网络中各OD最优的小汽车和公交出行量.其次,根据系统最优时的小汽车出行量,计算出为了消除交通瓶颈处车辆排队而实施的动态拥挤收费.再次,根据小汽车和公交车出行成本的均衡条件,计算出各OD对每辆小汽车出行者应缴纳的停车拥挤附加费(或应获取的补贴),收取该费用(或发放补贴)的目的是调节小汽车和公交的出行量使它们在双模式均衡(小汽车与公交车出行模式均衡)条件下分别达到系统最优水平.最后,算例分析了两组OD对的情况,计算出两种泊位供应量下各OD对小汽车最优出行量与小汽车出行的停车拥挤附加费或补贴,并且给出了动态拥挤收费与道路收费的函数曲线.     

宽浅河段航道整治线宽度确定方法

为解决航道整治线宽度理论公式求解过程中假定工程前后参数不变产生的计算误差,提出一种确定整治线宽度的新方法。该方法从河流水流运动、泥沙运动以及河床形态机理出发,通过理论研究,推导了持续冲刷状态下和输沙平衡状态下航道整治线宽度的计算公式,并利用整治效果良好的实际工程进行验证。结果表明:新方法可以规避工程前后相关参数的取值问题;与已有大多数方法相比较,新方法确定的整治线宽度与实际工程应用值最为接近,验证了该方法的可行性。     

限行政策下的山地城市道路交通拥堵问题研究

城市交通拥堵问题日趋严重,山地城市因特殊的地理形态,拥堵问题更为凸显,实施限行政策是缓解山地城市交通拥堵的手段之一;通过构建随机均衡配流模型来描述限行政策下山地城市交通的运行状况,并采用改进后的Dial算法对模型进行求解;研究以重庆市主城区为例,结合城市多中心组团的特性,对组团间的联系通道采取工作日机动车尾号限行措施,分析山地城市道路流量和服务水平的变化情况;研究发现,限行后组团中心区域的道路交通流量显著减少,道路服务水平明显提高,但同时交通拥堵也向周边区域发生扩散;最后,提出了缓解拥堵扩散的相关措施和建议。     

一类超混沌Liu系统动力学分析

研究了一类四维超混沌Liu系统的基本动力学特性,求得了该系统的平衡点并分析了平衡点的稳定性,对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.运用范式的方法求得了系统发生Hopf分岔时极限环的方向和稳定性.对Liu系统进行的数值仿真结果验证了理论推导的正确性.     

沉井下沉时土压力和侧壁摩阻力分析

基于极限平衡状态和平面滑裂面假定,推导出单一非黏性土层中沉井下沉时的土压力和侧壁摩阻力计算公式,采用等效内摩擦角和等效自重应力的方法将其推广至成层黏性土层中,并与某工程实测数据进行了对比分析.结果表明,沉井土压力和侧壁摩阻力随着土体内摩擦角的增大而减少,随着土体与沉井壁的外摩擦角的增大而增大;滑裂面的滑裂角随着外摩擦角的增大而增大,随着内摩擦角的增大先减少后增大;理论推导的土压力接近实测土压力,且基本介于主动土压力与静止土压力之间;实际工程中,在预估侧壁摩阻力时,可以考虑12m深度以下保持不变.     

Banach空间混合均衡问题的一种迭代算法的强收敛定理

作者在Banach空间中针对混合均衡问题引入了一种新的迭代算法,不仅在更弱的条件下证明了解的存在性,而且得到了一个强收敛定理.与此同时,作者提出的迭代算法也解决了一些广义混合似变分不等式的解的问题,并在较弱的条件下证明了强收敛性定理.本文的结论是对其他相关文献的推广和改进.