多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。  

半线性椭圆型偏微系统的正解的存在性

E. Dancer和Lige Li近来发展了一些方法,在拓扑度理论中利用锥映射对椭圆型偏微系统证明了正解的存在性,本文改进了这些方法,建立了十分便于实际应用的一般原则,并对只有二个分量的系统得出很精致的结果,另外,还给出一些应用。  

一个捕食模型非常数正解的存在性

讨论一个带有齐次Neumann边界条件的强耦合捕食模型,给出了非常数正解的存在性.  

广义解析函数的RDH复合边值问题

本文研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有斜微商的ＲＤＨ复合边值问题，并把它化为等价的向量形式的广义Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，并给出了可解性条件。  

椭圆型方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题

本文使用奇异积分方程组研究边值问题的方法,在一定条件下给出了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题的可解性条件,及其齐次问题与相应的齐次共轭问题的线性无关解个数之间的关系。  

对角形退缩椭圆型方程组弱解的局部正则性

本文得到对角形退缩椭圆型议程组弱解的某些积分估计,证明了弱解的局部Holder连续性,并把此结果推广至一类非对角形的情形.  

拟线性椭圆组的一类广义斜微商边值问题

拟线性椭圆组的一类广义斜微商边值问题刘秀君１）李子植２）１）河北科技大学基础部，０５００１８，石家庄；２）河北大学数学系，０７１００２，保定关键词拟线性椭圆组，斜微商问题，奇异积分方程组分类号（中图）Ｏ１７５．２５，Ｏ１７５．８；（１９９１ＭＲ）３５...  

非线性退缩椭圆型方程的比较原理及方程组的边值问题

建立非线往退缩椭圆型方程的比较原理并给出方程组边值问题耦合弱拟解的存在性定理。  

一类椭圆型方程组非平凡解的存在性讨论

讨论了一类可变分的椭圆型方程组，通过构造特殊的环绕定理得出此类方程组至少有3个非平凡解。  

一类椭圆系统解的存在性

讨论一类带次线性与超线性项的二阶椭圆系统，利用临界点理论，分别在这两种情况下得到了非平凡解的存在性。