(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式，一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图，更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

螺栓连接大变形梁非线性振动特性的实验研究

柔性机械臂、大型可展开天线等机械结构的动作精度受运动过程中大变形几何非线性和连接处接触非线性的影响十分显著。以含螺栓连接结构的大变形梁作为研究对象，针对动力学建模和振动特性开展了实验研究，通过数值计算验证了实验发现的非线性振动特性。搭建了含螺栓连接柔性大变形梁的实验台架，开展了敲击和正弦激振的实验测试。实验结果表明，螺栓连接的柔性梁较连续梁的（无螺栓连接）模态频率降低，阻尼增加，反映出随着激励能量增大，模态频率降低的非线性模态特征。改变螺栓连接位置会显著影响结构的模态频率，其变化规律可由求解线性矩阵特征值定性反映。     

基坑开挖对下卧管线竖向变形影响的数值分析

基坑开挖会对下卧管线产生不利影响,如何控制基坑开挖对下卧管线产生的不利影响是工程界的热点问题.以杭州市沿江大道管廊基坑上跨污水管段工程为背景,利用ABAQUS软件进行数值模拟,建立了三维有限元模型.在此基础上分析了管线周围土体注浆加固的作用,同时研究了改变管线与基坑的夹角引起管线竖向位移的变化规律.分析结果表明:上方基坑的开挖会使下卧管线呈现出"中间大、两边小"的"上凸型"变形模式,对下卧基坑管线周围进行合理的注浆加固,能有效减少管线的整体隆起变形;且下卧管线与基坑长边夹角越大,管线的最大隆起位移越小,当管线与基坑长边垂直时,管线的隆起变形最小.研究结果可为今后类似工程提供借鉴.     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.     

一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法

针对有边界无边界的网格参数化问题, 提出一种局部平均法向变形的网格参数化方法, 以平均曲率流的方式为参考, 将顶点推向其邻居的平均位置, 使网格变形至平面或球面. 首先, 计算每个三角形邻居面的平均法向, 并以该法向为目标, 计算每个面法向变化的旋转矩阵; 其次, 基于Poisson方程将整个网格重新“缝合”, 通过优化拉伸能量, 计算顶点的新坐标. 交替迭代上述两个步骤, 将网格变形至常平均曲率曲面. 该算法与一般的基于能量优化的方法不同, 每次迭代只需求解稀疏线性方程, 因此可以快速处理大型数据集. 通过在形变过程中加入惩罚函数动态地调整全局平均法向量的权重, 避免了变形过程中三角形退化或翻转的问题. 实验结果表明, 与其他参数化方法相比, 该方法具有实用可靠、 计算效率高等优点, 并能在同一框架下计算低扭曲的平面参数化和球面参数化.     

时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波

考虑一般时间非均匀介质中两种群竞争格点系统广义行波的存在性和不存在性问题, 通过建立相关合作系统上下解的比较原理, 并构造其合适的上下解, 证明了当下平均速度大于一个确定的阈值时, 该系统广义行波存在, 并且不存在下平均速度小于此阈值的广义行波.     

相邻桩锚基坑开挖变形相互影响数值分析

以两个相邻桩锚支护的基坑工程为实例,基于小应变硬化土(HSS)模型,通过Z-Soil岩土有限元分析软件建立数值计算模型,分析相邻基坑开挖对基坑变形的影响.分析结果表明:相邻桩锚基坑开挖明显减小排桩桩顶水平位移、排桩深层水平位移、坑间土体深层水平位移和坡顶水平位移,对于桩顶水平位移的影响最为显著;相邻桩锚基坑开挖也增大坑间地表沉降,产生的沉降接近两个单坑引起的沉降叠加,最大沉降位置出现在两基坑的正中央;相邻桩锚基坑的支护设计宜考虑相邻基坑开挖的影响,宜以变形不超过单坑开挖产生的水平位移为控制基准.     

体积压裂套管剪切变形载荷分析及强度设计

页岩气开发过程中井筒穿越天然裂缝/断层,体积压裂时天然裂缝/断层容易被激活,导致套管剪切变形,套管内径缩小,井下工具无法下入。目前对套管剪切变形条件下的受力分析较少,现有研究主要采用套管Mises应力屈服准则判断套管失效,该准则对于套管大剪切变形问题已不适用。为探究天然裂缝/断层滑移导致的套管剪切变形问题,建立套管-水泥环-地层组合体有限元模型,对位移载荷作用下的套管力学行为进行研究。分析了各因素对套管受力及缩径量的影响,并提出套管缩径量与应力相结合的套管外载设计方法。研究结果表明:套管剪应力及Mises应力随地层滑移量增大而增大,在10 mm滑移量作用下,套管Mises应力已超过屈服强度,建议采用剪切载荷进行强度校核;套管缩径量主要集中在距离滑移面1 m范围内,套管局部区域出现膨胀现象;考虑套管变形量的载荷设计可以有效防止体积压裂过程中套管变形导致压裂工具无法下入的问题。     

SH波作用下浅埋隧洞的动应力集中特性

针对平面SH波作用下浅埋隧洞的动力响应问题,采用复变函数和多极坐标方法,研究了入射波频率、入射角度以及隧洞埋深对隧洞动应力的影响规律.研究结果表明:低频波入射时隧洞埋深对动应力集中系数分布影响不大,但高频波入射时影响较为明显;随着入射波与水平面角度逐渐增大,隧洞动应力集中系数(dynamics stress concentration factor,DSCF)分布越来越复杂,最大值从低频段逐渐转移到高频段;当入射角θ0>0时,最大DSCF略大于3,远大于深埋隧道的2.3;当θ0=0、波数小于0.5且隧洞埋深h>4a(a为半径)时,最大DSCF的谱分布较均匀,此时从最大DSCF的角度可将隧洞近似当成深埋隧洞来分析入射波对隧洞的动力作用.     

Seismites(地震岩)等术语的概念与名称

seismites,按其字面意思理应翻译成地震岩,即与地震有成因联系或受发震断裂改造、变形的岩石。按发震时地质材料的固结程度与力学性质,地震岩可分为震积岩(地震时尚未固结成岩的含水沙土层,即软沉积物)和脆性断层岩(地震时已经固结成岩的沉积岩、岩浆岩和变质岩)。脆性断层岩包括断层角砾岩、碎裂岩、超碎裂岩、假熔岩和断层泥等。发育由沙土液化形成的软沉积物变形构造的沉积岩,统称为“沙土液化岩”(liquefactites),但是长期以来一直被误译为seismites。大量的研究表明,并不是所有的沙土液化和软沉积物变形都是由地震造成的,也并不是所有地震都能导致沙土液化。只有那些所在区域存在重要发震断层、真正由地震引起的区域性的沙土液化造成的软沉积物发育变形构造的岩层才能称之为震积岩(seismic liquefactites)。震积岩不应再翻译成seismites。零星出现的软沉积物变形构造与沙土液化构造(例如:砂涌丘)不足以作为古地震的证据。