拦截主动防御目标的微分对策制导律

针对目标可以对攻击弹进行主动防御的交战场景, 提出了一种拦截主动防御目标的微分对策制导律。首先, 建立了攻击弹、目标和防御弹的相对运动模型, 并在碰撞三角形附近进行了线性化。然后, 在防御弹采用某种已知的线性制导律的情形下, 把该作战场景中攻击弹与目标的对抗问题, 描述为一个含不等式约束的线性二次型微分对策问题。最后, 基于微分对策理论, 设计了攻击弹的制导控制策略, 可同时达到两个目标: 以某一特定的脱靶量避开防御弹; 对目标实现直接碰撞。仿真结果表明了该制导律的有效性。     

综合控制系统的动态输出反馈控制器设计

为进一步对控制系统进行系统分析与设计,对离散时滞奇异摄动不确定控制系统设计动态输出反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.针对时滞依赖和时滞独立两种情形进行讨论,构造一种新的二次求和型李雅普诺夫泛函.利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,并综合运用引理消除系统的不确定性,推出动态输出反馈控制器在时滞条件下存在的充分性判据,扩大控制器的摄动控制范围.对所得结论进行推广,通过算例验证该方法的有效性和可行性,并通过对比相应文献,说明所得控制器具有一定的优越性,可使闭环系统渐近稳定.不仅符合设计要求,而且能达到二次调节控制效果.     

黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式

首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.     

非负函数积分均值的一个不等式性质

利用Hlder不等式证明有界闭区间上非负连续函数积分均值的一个不等式性质,将其推广到与函数整数次幂的积分有关的序列的单调性,并证明该序列的极限即为函数在积分区间上的最大值.     

有界对称域上Ω球代数中的Bernstein定理

在有界对称域上的Ω球代数中建立Bernstein不等式,进而获得多项式逼近的Bernstein逆定理,最后给出Lipschitz和Zygmund子空间的逼近等价刻画.     

联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.     

从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用

利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.     

基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法

针对多用户均衡交通分配问题，依据多用户均衡条件，给出了该问题的变分不等式模型和间隙函数。利用可替换路径对的概念，设计了基于可替换路径对的多用户均衡交通分配算法。在大规模交通网络上，对比分析了提出的交通分配算法、外梯度算法、基于用户的对角化算法和基于起点的对角化算法等的性能。数值结果表明，提出的基于可替换路径对的交通分配算法在求解精度、算法效率以及稳定性等方面都显著优于其他算法。     

基于函数sinx/x的高等数学教学探索

主要基于高等数学中的重要函数sinx/x的教学作一些探讨.该函数在整个高等数学中扮演着极其重要的角色，它与重要极限、Jordan不等式、Dirichlet积分等有着紧密的联系.围绕该函数选取和设计了若干相关的教学实例，并对极限论、微分学、积分学、级数理论等模块中的重要知识点展开讨论，力争用一个函数将高等数学中的主要内容贯穿起来，展现知识体系的一脉相承性.实际教学中可利用启发式教学、探究式教学等多种手段，并结合数学软件讲深讲透这些案例，提高学生学习的兴趣和积极主动性，增强学生的创新思维能力，从而提高高等数学教学质量.