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1.
非线性转子局部碰摩故障的分叉与混沌行为   总被引:27,自引:7,他引:20       下载免费PDF全文
研究了非线性转子系统碰摩故障的分叉与混沌行为,应用中心流形定理和n维Hopf分叉定理分析了转子系统特征值出现双零实部的情形,讨论了非孤立奇点对转子系统分叉特性的影响,得到了相应的稳定条件,并进行了计算机仿真数值模拟·分析表明,非线性转子系统发生碰摩时,呈现多种形式的周期与概周期运动,以及多种分叉与混沌行为·  相似文献
2.
高维Hopf分岔系统的最简规范形   总被引:9,自引:2,他引:7  
针对高维Hopf动态分岔问题,研究了不经计算其传统规范形,直接计算高维任意阶数的Hopf分岔系统的最简规范形.利用中心流形定理,将原n维动力系统降为二维的中心流形,根据规范形理论,对中心流形上流的方程进一步化简,在不经过计算传统规范形的情况下,直接计算出其最简规范形中只包含的三阶和五阶项.编写了Mathematica程序,利用该程序,可直接由原n维动力系统计算出其最简规范形.通过3个算例验证了该方法的正确性和计算程序的高效性.  相似文献
3.
立方非线性机翼非零平衡点极限环颤振的研究   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文深入研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度的二元机翼颤振系统关于非零平衡点发生Hopf分岔的情形.采用中心流行理论对原系统降维得到分岔点处中心流形约化方程,再对约化方程进行化简得到Hopf分岔的A规范形,应用谐波平衡法分析广义气流速度对机翼颤振系统分岔特性的影响,并研究了系统参数对非零平衡点极限环颤振的影响.  相似文献
4.
具有立方非线性机翼颤振的局部分岔   总被引:2,自引:2,他引:0  
针对飞机飞行时机翼振动问题,研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔,取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数.采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析,结果表明3个分岔点都为稳定的焦点.对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形,研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响,得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图.发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数,提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。  相似文献
5.
一类随机Normal-Form的研究与应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y μ(y2±1) y-(α σξt(ω))y βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础.  相似文献
6.
一类大熊猫—竹子三种群系统的Hopf分支   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑由种群生态学引起的一类大熊猫和两种竹子三种群生态数学模型,利用中心流形定理及Hopf分支理论讨论并证明了该系统的分支现象,给出了中心流形的表达式及小振幅空间周期解的稳定性。  相似文献
7.
一类非线性控制系统的局部反馈镇定问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
运用中心流形理论和范式理论,讨论了一类非线性控制系统的局部反馈镇定问题,分别给出了能够镇定的必要条件和充分条件.最后举例说明如何构造反馈控制律及用定理来判别系统的稳定性.  相似文献
8.
广义Burgers方程的动态分歧(英文)   总被引:1,自引:1,他引:0  
对广义Burgers方程给出了分歧分析,在两种情形下证明了当参数λ穿过第一临界值λ0=1时,该问题分歧出一个吸引子.该分析是以新的而又成熟的吸引子分歧理论为基础,同时运用了特征值分析和中心流形约化方法.  相似文献
9.
一类高次自催化反应扩散方程的动态分歧   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
利用算子谱理论、吸引子分歧定理和中心流形定理研究了一类高次的反应扩散方程的动态分歧,得出其连续性跃迁及跳跃性跃迁的精确判据,及分歧解的具体表达形式.  相似文献
10.
一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
作者研究了一类非线性磁流变阻尼系统的局部分岔,运用中心流形定理讨论了系统具单零特征值时的普适开折,给出了分岔集与相图,并进一步证明了在系统内的小参数扰动下系统将发生音又分岔.  相似文献
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