基于不平衡数据的公司破产预测研究

整合创新数据预处理技术与集成算法利用不平衡数据探讨了公司破产预测问题。首先，运用冗余信息处理方法、不同抽样方法等对不平衡数据进行预处理。其次，以5.0分类器（Classifier 5.0,C5.0）决策树和单隐层前馈神经网络作为基分类器，分别与三类重抽样数据预处理技术结合，择出最优抽样法。再次，结合自助汇聚法提升分类效果，并运用十折交叉验证的受试者操作特征曲线的下方面积进行评价，对比了两基分类器的集成模型。最后，运用加利福尼亚大学尔湾分校数据库中一万多家波兰制造业公司的实际数据进行实验验证。实验结果表明：欠抽样或人工少数类过采样法与神经网络结合的集成模型分类效果最优，为企业实施破产预测提供积极支撑。     

一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性

用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出半正二阶离散周期边值问题正解的存在性和多解性结果, 其中λ>0为参数, ［1,T］_z={1,2,…,T}, f: ［1,T］_z×［0,∞)→R连续且存在常数D>0, 使得f(t,u)≥-D, (t,u)∈［1,T］_z×［0,∞), a: ［1,T］_z→(0,∞), 02(π/2T).     

基于自然边界元的一类拟线性问题的数值算法

基于自然边界归化原理，利用非重叠型区域分解算法（即Dirichlet-Neumann交替算法）研究了长条形区域拟线性方程问题.在得到椭圆人工边界上的自然积分方程后，构造出相应的交替算法，并根据非线性算子的特性，证明了算法在连续和离散条件下的收敛性.数值实例的结果表明，算法是可行且有效的.     

专利风险评价指标体系构建及关键指标国际比较

 从经济安全的角度，基于专利价值链理论，构建了一套专利风险评估指标体系，用于衡量一个国家或地区在专利活动中遭遇风险的程度。利用专利基本活动中的4个关键指标，即专利质量水平、专利转化能力、专利纠纷风险程度和专利贸易国际地位，对美国、日本、韩国、德国和中国进行比较分析，得出2006-2015年，中国的专利发展“快而不高”“大而不强”，但与其他专利强国相比，在专利价值链关键环节的竞争中，中国不占优势，甚至存在较为严重的风险，尤其专利使用费逆差越来越大，对国家经济安全存在一定程度的威胁。     

半群的(U,V)-区间值模糊双理想

在半群中引入(U,V) 区间值模糊双理想的概念, 并讨论其基本性质. 给出半群的(U,V) 区间值模糊双理想与模糊双理想以及区间值模糊双理想的关系, 证明半群的(U,V) 区间值模糊双理想的交仍然是半群的(U,V) 区间值模糊双理想, 并讨论半群的(U,V) 区间值模糊双理想直积的相关特性.     

基于危险值分布流模型的飞机时间间隔计算方法

前后两架飞机的间隔是影响进近航路容量的关键因素,为了在飞机进近阶段前后两架飞机之间既能保持安全,又能最大程度地缩小两机之间的尾流间隔,提升进近阶段的到达容量,使用一种改进的Lighthill-Whitham-Richards(LWR)的交通流量模型,改进后的LWR模型将进场着陆的飞机发生碰撞冲突的概率视为与飞机数量相关的连续分布,称为危险值分布,通过危险值分布预测发生冲突的概率,使用速度平差法计算不同机型组合的安全间隔.基于危险值分布流模型对进近阶段上不满足间隔的飞机提出速度调整方法,使飞机之间保持所需的最小间隔时间,以便能够最佳利用进场着陆空域的容量.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论, 证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱

考虑了边界条件依赖特征参数的一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱,得到了特征值的交错性以及特征函数的振荡性。     

基于效率和经济价值的期货套期保值二次决策准则

基于不同风险测度得到的期货套期保值策略不同，利用套期保值效率可以对比分析不同风险测度下的套期保值效果。然而，当考虑套保成本时，套保效率大的套保策略不一定是“最优”的。为兼顾套保效率和套保成本，引入经济价值进一步对比不同套保策略的效用，提出期货套期保值二次决策准则。首先，构建方差、VaR和 CVaR等风险测度下的期货套期保值模型，给出最优套保头寸和套保效率的显式表达式，提出模型驱动下的最优套保策略决策准则；然后，考虑套保成本，基于经济价值提出不同套保策略的二次决策准则；最后，针对Brent原油期货套期保值进行实证分析，实证研究结果与理论研究相吻合。基于一次准则的最优套保策略的经济价值并不恒大于零，即当考虑套保成本时，基于套保效率最大的套保策略可能使投资者得不偿失，这也进一步体现了本文所构建的套保二次准则的有效性。     

定位应用型经济数学课程的教学改革探讨

在对经济数学教学现状分析的基础上,为提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,将教学与经济管理领域实际问题相联系,视数学应用为教学改革的重点,在教学目标、教材选取、教学方法、教学手段、教学内容及考试制度方面进行了具体的阐述,并就数学软件的正确定位做出合理的阐述。