物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解

用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解；利用这个结果还求出了该方程组的初值一初值问题的精确解。  

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。  

具产出压力的幂律流体的流动问题

给出了具产出压力的幂律体的一维流动的数学模型,它的一个初边值问题归结为一个新的自由边界问题.对m=1的情形,此问题等价于一个抛物拟变分不等式.对m≥1的一般情形我们得到了唯一性定理,而当m=1时存在性也得到了.  

一类微分积分方程的可解性

通过对双解析函数建立的Cauchy型积分公式，得到在双解析函数类中Riemann边值问题一般形式的可解性理论，进一步地对一类微分积分方程得出解的表示形式。  

工程瞬态涡流问题的边界无单元方法求解

以点插值方法构造形函数，推导了一种适合于求解工程电磁场瞬态涡流问题的边界点型无单元方法(BMFM)，进行了详细的理论分析．与一般无单元方法以及边界元法构造形函数不同，BMFM对边界积分方程采用点插值法构造空间插值形函数，使空间插值形函数满足KFonecker delta条件，从而强加边界条件可以直接施加在边界点上．以金属长方柱的瞬态涡流分析作为数值算例证实了方法的正确性和有效性．  

轴对称场涡流的数值计算方法

计算轴对称场的涡流 ,用数值方法求解贝塞尔方程·利用相量法将分析静态场的有限差分法用于分析正弦稳态场 ;将求解电场强度的微分方程变为求解磁场强度的微分方程 ,使得第二类边值问题变为第一类边值问题·用磁场强度的旋度求得电场强度 ,再由电场强度求得电流密度·用来计算油井套管的涡流 ,计算结果与实验结果相符·  

一类奇异二阶边值问题的正解

讨论奇异二阶边值问题，设非线性项在原点和无究远处跨越相应奇异线性问题的第一特征值。利用变分方法证明了问题至少有一正解。  

一类具两条自由边界的自由边值问题

1977—1978年,L.C.Evans研究了两种不可溶混液体在水平的一维孔隙介质中流动引起的一个自由边值问题,自由边界有一条.我们研究两种不可溶混液体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题.在此种情形下,将会出现两条自由边界.我们证明了这一问题局部解的存在唯一性.  

双曲型方程的分组显式格式与数值边界

用分组显式格式与数值边界条件相结合的办法给出了一阶双曲型方程的数值解法。简单地讨论了方法的稳定性并给出了数值结果。  

具产出压力的一个自由边值问题的反问题

讨论了非牛顿流体流动引起的具产出压力τ的自由边值问题的一个反问题。通过讨论正问题解的性质以及产量Q对τ的连续依赖性，得到了对于给定的k和第一初边值条件P0(x)，g(t)及产量Q，反问题存在唯一的解{τ，λ(t)，p(x，t)}。